gdz.top
Номер 35, страница 17 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). §2. Линейные уравнения и системы уравнений - номер 35, страница 17.
№34
№35 (с. 17)
Условие. №35 (с. 17)
35. При каком значении a уравнение:
1) $(5 - 2a)x = a;$
2) $ax + 3 - 2x = 3$
имеет только один корень?
Решение 1. №35 (с. 17)
Решение 2. №35 (с. 17)
Решение 3. №35 (с. 17)
Решение 4. №35 (с. 17)
Линейное уравнение вида $kx = b$ имеет только один корень, если коэффициент при переменной $x$ не равен нулю, то есть $k \neq 0$.
Если коэффициент $k = 0$, уравнение принимает вид $0 \cdot x = b$. В этом случае возможны два варианта:
- Если $b \neq 0$, то уравнение не имеет корней.
- Если $b = 0$, то уравнение имеет бесконечно много корней (любое число является решением).
Для того чтобы данное уравнение имело только один корень, нужно найти значения параметра $a$, при которых коэффициент при $x$ не обращается в ноль.
1) $(5 - 2a)x = a$Это уравнение является линейным относительно переменной $x$. Коэффициент при $x$ равен $(5 - 2a)$.
Уравнение будет иметь единственный корень при условии, что этот коэффициент не равен нулю:
$5 - 2a \neq 0$
Решим это неравенство относительно $a$:
$2a \neq 5$
$a \neq \frac{5}{2}$
$a \neq 2.5$
Таким образом, при всех значениях $a$, кроме $a = 2.5$, уравнение имеет ровно один корень.
Ответ: при $a \neq 2.5$.
2) $ax + 3 - 2x = 3$Сначала преобразуем уравнение, приведя его к стандартному виду $kx = b$. Для этого сгруппируем слагаемые с переменной $x$ в левой части, а постоянные члены перенесем в правую часть.
$ax - 2x = 3 - 3$
Вынесем $x$ за скобки в левой части:
$(a - 2)x = 0$
В полученном уравнении коэффициент при $x$ равен $(a - 2)$.
Уравнение будет иметь единственный корень, если этот коэффициент не равен нулю:
$a - 2 \neq 0$
Решим это неравенство относительно $a$:
$a \neq 2$
Следовательно, при всех значениях $a$, кроме $a = 2$, уравнение имеет ровно один корень. Стоит отметить, что если $a = 2$, уравнение принимает вид $0 \cdot x = 0$, что верно для любого $x$, то есть уравнение имеет бесконечно много корней.
Ответ: при $a \neq 2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 35 расположенного на странице 17 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №35 (с. 17), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.