gdz.top
Номер 36, страница 17 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). §2. Линейные уравнения и системы уравнений - номер 36, страница 17.
№35
№36 (с. 17)
Условие. №36 (с. 17)
36. При каких значениях $a$ уравнение:
1) $(2a - 3)x = a + 1$;
2) $(4 - 5a)x = 3 - a$
не имеет корней?
Решение 1. №36 (с. 17)
Решение 2. №36 (с. 17)
Решение 3. №36 (с. 17)
Решение 4. №36 (с. 17)
Линейное уравнение вида $kx = b$ не имеет корней в том случае, когда коэффициент при переменной $x$ равен нулю ($k = 0$), а свободный член (правая часть уравнения) не равен нулю ($b \neq 0$). Это приводит к уравнению вида $0 \cdot x = b$, где $b \neq 0$, что невозможно ни при каком значении $x$.
Таким образом, для каждого уравнения нам нужно найти такое значение параметра $a$, при котором коэффициент при $x$ обращается в ноль, а правая часть уравнения — нет.
1) $(2a - 3)x = a + 1$
В этом уравнении коэффициент при $x$ равен $k = 2a - 3$, а правая часть равна $b = a + 1$.
Уравнение не имеет корней, если выполняются условия:
$\begin{cases} 2a - 3 = 0 \\ a + 1 \neq 0 \end{cases}$
Сначала решим первое уравнение системы:
$2a - 3 = 0$
$2a = 3$
$a = \frac{3}{2} = 1.5$
Теперь проверим, выполняется ли второе условие при найденном значении $a$:
$a + 1 \neq 0$
$1.5 + 1 \neq 0$
$2.5 \neq 0$
Условие выполнено. Значит, при $a = 1.5$ уравнение не имеет корней.
Ответ: $a = 1.5$.
2) $(4 - 5a)x = 3 - a$
В этом уравнении коэффициент при $x$ равен $k = 4 - 5a$, а правая часть равна $b = 3 - a$.
Уравнение не имеет корней, если выполняются условия:
$\begin{cases} 4 - 5a = 0 \\ 3 - a \neq 0 \end{cases}$
Сначала решим первое уравнение системы:
$4 - 5a = 0$
$5a = 4$
$a = \frac{4}{5} = 0.8$
Теперь проверим, выполняется ли второе условие при найденном значении $a$:
$3 - a \neq 0$
$3 - 0.8 \neq 0$
$2.2 \neq 0$
Условие выполнено. Значит, при $a = 0.8$ уравнение не имеет корней.
Ответ: $a = 0.8$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 36 расположенного на странице 17 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №36 (с. 17), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.