gdz.top
Номер 371, страница 129 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Многочлены. Алгебраические уравнения. §10. Системы уравнений - номер 371, страница 129.
№370
№371 (с. 129)
Условие. №371 (с. 129)
371. В бассейн проведены две трубы: через первую вода вливается, через вторую выливается. При совместном действии труб бассейн наполняется за 6 ч. Если бы первая труба, работая отдельно, заполняла бассейн на 1 ч дольше, а вторая сливала всю воду также на 1 ч дольше, чем первоначально, то при совместной работе этих труб бассейн наполнился бы за 12 ч. За сколько часов первая труба, работая отдельно, наполнит бассейн, а вторая сольёт всю воду?
Решение 2. №371 (с. 129)
Решение 3. №371 (с. 129)
Решение 4. №371 (с. 129)
Обозначим объем бассейна за 1.
Пусть $x$ – время (в часах), за которое первая труба наполняет бассейн, работая отдельно.
Пусть $y$ – время (в часах), за которое вторая труба выливает всю воду из бассейна, работая отдельно.
Тогда производительность первой трубы (скорость наполнения) равна $\frac{1}{x}$ бассейна/час, а производительность второй трубы (скорость слива) равна $\frac{1}{y}$ бассейна/час.
Согласно первому условию, при совместной работе бассейн наполняется за 6 часов. Это означает, что разница их производительностей равна $\frac{1}{6}$.
Составим первое уравнение:
$\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{6}$
Согласно второму условию, если бы первая труба работала на 1 час дольше ($x+1$), а вторая также на 1 час дольше ($y+1$), то при совместной работе бассейн наполнился бы за 12 часов.
Новая производительность первой трубы была бы $\frac{1}{x+1}$, а второй — $\frac{1}{y+1}$.
Составим второе уравнение:
$\frac{1}{x+1} - \frac{1}{y+1} = \frac{1}{12}$
Получаем систему из двух уравнений:
$\
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 371 расположенного на странице 129 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №371 (с. 129), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.