gdz.top
Номер 441, страница 153 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава IV. Степень с действительным показателем. §3. Арифметический корень натуральной степени - номер 441, страница 153.
№440
№441 (с. 153)
Условие. №441 (с. 153)
441. 1) $\sqrt[3]{343 \cdot 0,125}$;
2) $\sqrt[3]{512 \cdot 216}$;
3) $\sqrt[5]{32 \cdot 100000}$.
Решение 2. №441 (с. 153)
Решение 3. №441 (с. 153)
Решение 4. №441 (с. 153)
1) Чтобы найти значение выражения $\sqrt[3]{343 \cdot 0,125}$, применим свойство корня из произведения $\sqrt[n]{a \cdot b} = \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}$. Это позволяет нам записать выражение в виде произведения двух корней: $\sqrt[3]{343} \cdot \sqrt[3]{0,125}$. Вычислим каждый корень по отдельности: $\sqrt[3]{343} = 7$, поскольку $7^3 = 343$. Аналогично, $\sqrt[3]{0,125} = 0,5$, поскольку $0,5^3 = 0,125$. Теперь перемножим полученные значения: $7 \cdot 0,5 = 3,5$.
Ответ: $3,5$
2) Для вычисления выражения $\sqrt[3]{512 \cdot 216}$ используем то же свойство корня из произведения: $\sqrt[n]{a \cdot b} = \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}$. Разделим корень на два: $\sqrt[3]{512} \cdot \sqrt[3]{216}$. Вычислим каждый из них: кубический корень из $512$ равен $8$, так как $8^3 = 512$. Кубический корень из $216$ равен $6$, так как $6^3 = 216$. Умножим результаты: $8 \cdot 6 = 48$.
Ответ: $48$
3) Для выражения $\sqrt[5]{32 \cdot 100000}$ применим свойство корня из произведения для корня пятой степени: $\sqrt[5]{a \cdot b} = \sqrt[5]{a} \cdot \sqrt[5]{b}$. Получаем произведение $\sqrt[5]{32} \cdot \sqrt[5]{100000}$. Вычислим корень из каждого множителя: корень пятой степени из $32$ равен $2$, так как $2^5 = 32$. Корень пятой степени из $100000$ (что равно $10^5$) равен $10$. Перемножим полученные значения: $2 \cdot 10 = 20$.
Ответ: $20$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 441 расположенного на странице 153 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №441 (с. 153), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.