gdz.top
Номер 507, страница 166 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава IV. Степень с действительным показателем. §4. Степень с рациональным и действительным показателями - номер 507, страница 166.
№506
№507 (с. 166)
Условие. №507 (с. 166)
507. Вкладчик вложил в банк 5000 р. под 2% годовых. Сколько денег получит вкладчик через 3 года?
Решение 1. №507 (с. 166)
Решение 2. №507 (с. 166)
Решение 3. №507 (с. 166)
Решение 4. №507 (с. 166)
Для решения этой задачи используется формула сложных процентов, поскольку проценты начисляются на сумму вклада с учетом уже начисленных ранее процентов (капитализация). Формула выглядит так:
$S = P \cdot (1 + \frac{r}{100})^n$
где:
$S$ — итоговая сумма, которую получит вкладчик,
$P$ — первоначальная сумма вклада,
$r$ — годовая процентная ставка,
$n$ — количество лет.
В условиях задачи даны следующие значения:
$P = 5000$ р.
$r = 2$%
$n = 3$ года
Подставим эти значения в формулу. Можно провести расчет по годам для наглядности:
1. Расчет суммы в конце первого года:
Сумма на счете увеличится на 2%.
$5000 + 5000 \cdot \frac{2}{100} = 5000 + 100 = 5100$ рублей.
2. Расчет суммы в конце второго года:
Теперь 2% начисляются на новую сумму в 5100 рублей.
$5100 + 5100 \cdot \frac{2}{100} = 5100 + 102 = 5202$ рубля.
3. Расчет суммы в конце третьего года:
Проценты начисляются на сумму 5202 рубля.
$5202 + 5202 \cdot \frac{2}{100} = 5202 + 104,04 = 5306,04$ рублей.
Также можно выполнить расчет, сразу подставив все данные в исходную формулу сложных процентов:
$S = 5000 \cdot (1 + \frac{2}{100})^3 = 5000 \cdot (1,02)^3 = 5000 \cdot 1,061208 = 5306,04$ рублей.
Ответ: через 3 года вкладчик получит 5306,04 р.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 507 расположенного на странице 166 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №507 (с. 166), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.