gdz.top
Номер 511, страница 166 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава IV. Степень с действительным показателем. Упражнения к главе IV - номер 511, страница 166.
№510
№511 (с. 166)
Условие. №511 (с. 166)
Вычислить (511–514).
511. 1) $68^0$, $10^{-2}$, $(\frac{2}{5})^{-1}$, $(0,5)^{-3}$, $(-1,3)^{-2}$, $(2\frac{1}{4})^{-2}$;
2) $\sqrt[3]{27}$, $\sqrt[4]{81}$, $\sqrt[5]{32}$, $\sqrt[6]{8^2}$, $\sqrt[8]{16^2}$, $\sqrt[3]{27^2}$;
3) $8^{\frac{1}{3}}$, $27^{\frac{2}{3}}$, $10000^{\frac{1}{4}}$, $32^{\frac{2}{5}}$, $32^{-\frac{3}{5}}$, $(\frac{27}{64})^{\frac{2}{3}}$.
Решение 1. №511 (с. 166)
Решение 2. №511 (с. 166)
Решение 3. №511 (с. 166)
Решение 4. №511 (с. 166)
1)
$68^0 = 1$ (любое число в нулевой степени равно 1).
$10^{-2} = \frac{1}{10^2} = \frac{1}{100} = 0,01$
$(\frac{2}{5})^{-1} = \frac{5}{2} = 2,5$
$(0,5)^{-3} = (\frac{1}{2})^{-3} = 2^3 = 8$
$(-1,3)^{-2} = \frac{1}{(-1,3)^2} = \frac{1}{1,69} = \frac{1}{\frac{169}{100}} = \frac{100}{169}$
$(2\frac{1}{4})^{-2} = (\frac{9}{4})^{-2} = (\frac{4}{9})^2 = \frac{4^2}{9^2} = \frac{16}{81}$
Ответ: $1$; $0,01$; $2,5$; $8$; $\frac{100}{169}$; $\frac{16}{81}$.
2)
$\sqrt[3]{27} = \sqrt[3]{3^3} = 3$
$\sqrt[4]{81} = \sqrt[4]{3^4} = 3$
$\sqrt[5]{32} = \sqrt[5]{2^5} = 2$
$\sqrt[6]{8^2} = \sqrt[6]{(2^3)^2} = \sqrt[6]{2^6} = 2$
$\sqrt[8]{16^2} = \sqrt[8]{(2^4)^2} = \sqrt[8]{2^8} = 2$
$\sqrt[3]{27^2} = (\sqrt[3]{27})^2 = 3^2 = 9$
Ответ: $3$; $3$; $2$; $2$; $2$; $9$.
3)
$8^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{8} = 2$
$27^{\frac{2}{3}} = (\sqrt[3]{27})^2 = 3^2 = 9$
$10000^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{10000} = \sqrt[4]{10^4} = 10$
$32^{\frac{2}{5}} = (\sqrt[5]{32})^2 = 2^2 = 4$
$32^{-\frac{3}{5}} = \frac{1}{32^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{(\sqrt[5]{32})^3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}$
$(\frac{27}{64})^{\frac{2}{3}} = \frac{27^{\frac{2}{3}}}{64^{\frac{2}{3}}} = \frac{(\sqrt[3]{27})^2}{(\sqrt[3]{64})^2} = \frac{3^2}{4^2} = \frac{9}{16}$
Ответ: $2$; $9$; $10$; $4$; $\frac{1}{8}$; $\frac{9}{16}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 511 расположенного на странице 166 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №511 (с. 166), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.