gdz.top
Номер 508, страница 166 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава IV. Степень с действительным показателем. §4. Степень с рациональным и действительным показателями - номер 508, страница 166.
№507
№508 (с. 166)
Условие. №508 (с. 166)
508. Банк выплачивает ежегодно 3% от суммы вклада. Сколько денег получит вкладчик через 2 года 7 месяцев, если первоначальная сумма вклада составляла 2000 р.?
Решение 1. №508 (с. 166)
Решение 2. №508 (с. 166)
Решение 3. №508 (с. 166)
Решение 4. №508 (с. 166)
Для решения этой задачи необходимо рассчитать сумму на вкладе через 2 полных года с учетом ежегодного начисления процентов (сложные проценты), а затем учесть, что за оставшиеся 7 месяцев проценты не начисляются, так как по условию выплата происходит "ежегодно".
Исходные данные:
Первоначальная сумма вклада ($P$): 2000 р.
Годовая процентная ставка ($r$): 3% или 0.03.
Срок: 2 года 7 месяцев.
Проценты начисляются в конце каждого года на текущую сумму вклада.
1. Расчет суммы вклада в конце первого года.
К начальной сумме прибавляется 3% от нее.
Сумма процентов за первый год: $2000 \cdot 0.03 = 60$ р.
Сумма на вкладе через год: $S_1 = 2000 + 60 = 2060$ р.
2. Расчет суммы вклада в конце второго года.
Теперь проценты начисляются на новую сумму, т.е. на 2060 р.
Сумма процентов за второй год: $2060 \cdot 0.03 = 61.8$ р.
Сумма на вкладе через два года: $S_2 = 2060 + 61.8 = 2121.8$ р.
Расчет можно также выполнить по формуле сложных процентов $S = P \cdot (1 + r)^n$, где $n$ — количество полных лет:
$S_2 = 2000 \cdot (1 + 0.03)^2 = 2000 \cdot (1.03)^2 = 2000 \cdot 1.0609 = 2121.8$ р.
Так как проценты начисляются только за полные годы, то за оставшиеся 7 месяцев проценты начислены не будут. Таким образом, через 2 года и 7 месяцев вкладчик получит ту же сумму, что и после двух лет.
Ответ: вкладчик получит 2121.8 рубля (2121 рубль 80 копеек).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 508 расположенного на странице 166 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №508 (с. 166), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.