gdz.top
Номер 547, страница 170 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава IV. Степень с действительным показателем. Упражнения к главе IV - номер 547, страница 170.
№546
№547 (с. 170)
Условие. №547 (с. 170)
547. Расход воды $Q$ небольшого оросительного канала (количество воды в кубических метрах, протекающее через поперечное сечение канала) на практике часто определяют с помощью специального отверстия в поперечной перегородке — водосливе по формуле $Q = 1.4h^{2.5}$, где $h$ — напор воды — высота слоя воды (в м) перед водосливом. Найти расход воды, если напор воды равен:
1) 0,8 м;
2) 0,5 м.
Решение 1. №547 (с. 170)
Решение 2. №547 (с. 170)
Решение 3. №547 (с. 170)
Решение 4. №547 (с. 170)
Для решения задачи необходимо подставить заданные значения напора воды $h$ в формулу для расхода воды $Q$:
$Q = 1,4h^{2,5}$
1) Найдем расход воды, если напор воды равен 0,8 м.
Подставляем значение $h = 0,8$ м в формулу:
$Q = 1,4 \cdot (0,8)^{2,5}$
Степень $2,5$ можно представить в виде дроби $\frac{5}{2}$, поэтому выражение $h^{2,5}$ можно вычислить как $\sqrt{h^5}$.
Вычислим значение $(0,8)^5$:
$(0,8)^5 = 0,8 \cdot 0,8 \cdot 0,8 \cdot 0,8 \cdot 0,8 = 0,32768$
Теперь найдем значение расхода $Q$:
$Q = 1,4 \cdot \sqrt{0,32768} \approx 1,4 \cdot 0,57243 \approx 0,8014$
Округляя до сотых, получаем, что расход воды составляет приблизительно 0,80 м³.
Ответ: $\approx 0,80$ м³.
2) Найдем расход воды, если напор воды равен 0,5 м.
Подставляем значение $h = 0,5$ м в формулу:
$Q = 1,4 \cdot (0,5)^{2,5}$
Выполним вычисления аналогично предыдущему пункту.
Вычислим значение $(0,5)^5$:
$(0,5)^5 = (\frac{1}{2})^5 = \frac{1}{32} = 0,03125$
Теперь найдем значение расхода $Q$:
$Q = 1,4 \cdot \sqrt{0,03125} \approx 1,4 \cdot 0,17678 \approx 0,2475$
Округляя до сотых, получаем, что расход воды составляет приблизительно 0,25 м³.
Ответ: $\approx 0,25$ м³.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 547 расположенного на странице 170 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №547 (с. 170), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.