gdz.top
Номер 1, страница 170 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава IV. Степень с действительным показателем. Вопросы к главе IV - номер 1, страница 170.
№549
№1 (с. 170)
Условие. №1 (с. 170)
1. Что называется действительным числом?
Решение 1. №1 (с. 170)
Решение 4. №1 (с. 170)
1. Действительное (или вещественное) число — это любое число, которое можно расположить на числовой прямой. Множество всех действительных чисел обозначается символом $R$.
Множество действительных чисел является объединением двух больших, непересекающихся множеств: рациональных и иррациональных чисел.
Рациональные числа (обозначаются $Q$) — это числа, которые можно представить в виде обыкновенной дроби $\frac{m}{n}$, где числитель $m$ является целым числом ($m \in Z$), а знаменатель $n$ — натуральным числом ($n \in N$). К рациональным числам относятся все целые числа (например, $-7, 0, 15$), а также все конечные и бесконечные периодические десятичные дроби. Например, $0.5 = \frac{1}{2}$, $-2.25 = -\frac{9}{4}$, $0.(3) = 0.333... = \frac{1}{3}$.
Иррациональные числа (обозначаются $I$) — это числа, которые нельзя представить в виде дроби $\frac{m}{n}$. В виде десятичной дроби они представляются как бесконечные непериодические дроби. Известные примеры иррациональных чисел:
- Число $\pi$ (пи), равное отношению длины окружности к её диаметру: $\pi \approx 3.14159265...$
- Число $e$ (основание натурального логарифма): $e \approx 2.71828182...$
- Корни из чисел, не являющихся точными квадратами, кубами и т.д., например, $\sqrt{2} \approx 1.41421356...$ или $\sqrt[3]{5}$.
Таким образом, любое действительное число является либо рациональным, либо иррациональным. Это можно записать формулой $R = Q \cup I$. Другими словами, любое число, которое можно записать в виде бесконечной десятичной дроби (периодической для рациональных и непериодической для иррациональных), является действительным числом.
Ответ: Действительным числом называется любое рациональное или иррациональное число; это число, которое может быть записано в виде бесконечной десятичной дроби.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 170 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 170), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.