gdz.top
Номер 577, страница 191 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава V. Степенная функция. §2. Взаимно обратные функции. Сложная функция - номер 577, страница 191.
№576
№577 (с. 191)
Условие. №577 (с. 191)
577. Записать аналитическое задание сложной функции
$z = f(y(x))$, если:
1) $y(x) = 1 - x; f(y) = y^{\frac{3}{2}}$
2) $y(x) = x^3 + 1; f(y) = \frac{1}{y}$
3) $y(x) = x^2 - 2x + 7; f(y) = \sqrt{y}$
4) $y(x) = \sqrt{x}; f(y) = (y+1)^3$
Решение 1. №577 (с. 191)
Решение 2. №577 (с. 191)
Решение 3. №577 (с. 191)
Решение 4. №577 (с. 191)
1) Чтобы найти аналитическое выражение для сложной функции $z = f(y(x))$, необходимо в функцию $f(y)$ вместо аргумента $y$ подставить выражение для функции $y(x)$.
Даны функции: $y(x) = 1 - x$ и $f(y) = y^2$.
Выполним подстановку $y(x)$ в $f(y)$:
$z = f(y(x)) = (y(x))^2 = (1 - x)^2$.
Можно также раскрыть скобки: $z = 1 - 2x + x^2$.
Ответ: $z = (1 - x)^2$.
2) Даны функции: $y(x) = x^3 + 1$ и $f(y) = \frac{1}{y}$.
Подставляем выражение для $y(x)$ в функцию $f(y)$:
$z = f(y(x)) = \frac{1}{y(x)} = \frac{1}{x^3 + 1}$.
Ответ: $z = \frac{1}{x^3 + 1}$.
3) Даны функции: $y(x) = x^2 - 2x + 7$ и $f(y) = \sqrt{y}$.
Подставляем выражение для $y(x)$ в функцию $f(y)$:
$z = f(y(x)) = \sqrt{y(x)} = \sqrt{x^2 - 2x + 7}$.
Ответ: $z = \sqrt{x^2 - 2x + 7}$.
4) Даны функции: $y(x) = \sqrt{x}$ и $f(y) = (y + 1)^3$.
Подставляем выражение для $y(x)$ в функцию $f(y)$:
$z = f(y(x)) = (y(x) + 1)^3 = (\sqrt{x} + 1)^3$.
Ответ: $z = (\sqrt{x} + 1)^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 577 расположенного на странице 191 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №577 (с. 191), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.