gdz.top
Номер 661, страница 224 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава VI. Показательная функция. §1. Показательная функция, её свойства и график - номер 661, страница 224.
№660
№661 (с. 224)
Условие. №661 (с. 224)
661. Изобразить схематически график функции:
1) $y=0,4^x$;
2) $y=(\sqrt{2})^x$;
3) $y=\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^x$;
4) $y=(\sqrt{3})^x$.
Решение 1. №661 (с. 224)
Решение 2. №661 (с. 224)
Решение 3. №661 (с. 224)
Решение 4. №661 (с. 224)
1) $y=0,4^x$
Это показательная функция вида $y = a^x$ с основанием $a = 0,4$.
Так как основание $0 < 0,4 < 1$, функция является монотонно убывающей на всей области определения.
Для построения схематического графика определим его основные свойства и найдем несколько ключевых точек:
- Область определения: $D(y) = (-\infty; +\infty)$.
- Область значений: $E(y) = (0; +\infty)$. График полностью расположен выше оси абсцисс.
- График пересекает ось ординат в точке $(0; 1)$, так как $0,4^0 = 1$.
- Найдем еще две точки: при $x=1$, $y=0,4^1=0,4$; при $x=-1$, $y=0,4^{-1} = (\frac{2}{5})^{-1} = \frac{5}{2} = 2,5$. Точки: $(1; 0,4)$ и $(-1; 2,5)$.
- Ось Ox ($y=0$) является горизонтальной асимптотой для графика функции при $x \to +\infty$.
Схематически, график — это гладкая кривая, проходящая через точки $(-1; 2,5)$, $(0; 1)$ и $(1; 0,4)$. Она убывает слева направо, уходя в бесконечность при $x \to -\infty$ и приближаясь к оси Ox при $x \to +\infty$.
Ответ: График показательной функции с основанием меньше 1. Это убывающая кривая, проходящая через точку $(0; 1)$ и расположенная в верхней полуплоскости. Ось Ox — горизонтальная асимптота при $x \to +\infty$.
2) $y=(\sqrt{2})^x$
Это показательная функция вида $y
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 661 расположенного на странице 224 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №661 (с. 224), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.