gdz.top
Номер 671, страница 225 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава VI. Показательная функция. §1. Показательная функция, её свойства и график - номер 671, страница 225.
№670
№671 (с. 225)
Условие. №671 (с. 225)
671. Найти наибольшее и наименьшее значения функции $y = 2^x$ на отрезке $[-1; 2]$.
Решение 1. №671 (с. 225)
Решение 2. №671 (с. 225)
Решение 3. №671 (с. 225)
Решение 4. №671 (с. 225)
Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции $y = 2^x$ на отрезке $[-1; 2]$ необходимо проанализировать ее свойства.
Функция $y = 2^x$ является показательной. Основание степени $a = 2$, и так как $a > 1$, функция является строго возрастающей на всей своей области определения.
Это означает, что большему значению аргумента $x$ соответствует большее значение функции $y$. Следовательно, на заданном отрезке наименьшее значение функция будет принимать в его левой границе, а наибольшее — в правой.
Наименьшее значение функции
Найдем значение функции в левой точке отрезка, при $x = -1$:
$y_{наим} = y(-1) = 2^{-1} = \frac{1}{2}$
Наибольшее значение функции
Найдем значение функции в правой точке отрезка, при $x = 2$:
$y_{наиб} = y(2) = 2^2 = 4$
Таким образом, на отрезке $[-1; 2]$ наименьшее значение функции $y = 2^x$ равно $\frac{1}{2}$, а наибольшее — $4$.
Ответ: наименьшее значение функции равно $\frac{1}{2}$, наибольшее значение равно $4$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 671 расположенного на странице 225 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №671 (с. 225), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.