gdz.top
Номер 675, страница 225 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава VI. Показательная функция. §1. Показательная функция, её свойства и график - номер 675, страница 225.
№674
№675 (с. 225)
Условие. №675 (с. 225)
675. При радиоактивном распаде количество некоторого вещества уменьшается вдвое за сутки. Сколько вещества останется от 250 г через 1,5 суток? через 3,5 суток? Вычисления провести на микрокалькуляторе.
Решение 1. №675 (с. 225)
Решение 2. №675 (с. 225)
Решение 3. №675 (с. 225)
Решение 4. №675 (с. 225)
Для решения задачи используется формула радиоактивного распада, которая описывает экспоненциальное уменьшение количества вещества со временем:
$m(t) = m_0 \cdot (\frac{1}{2})^{\frac{t}{T_{1/2}}}$
где $m(t)$ — масса вещества, оставшаяся через время $t$, $m_0$ — начальная масса вещества, а $T_{1/2}$ — период полураспада.
Из условия задачи нам известны следующие данные:
- Начальная масса $m_0 = 250$ г.
- Период полураспада $T_{1/2} = 1$ сутки, поскольку по условию количество вещества уменьшается вдвое за сутки.
Подставив известные значения в формулу, получим уравнение для нашего случая:
$m(t) = 250 \cdot (\frac{1}{2})^{\frac{t}{1}} = 250 \cdot (\frac{1}{2})^t$
Это уравнение можно также записать в виде:
$m(t) = 250 \cdot 2^{-t}$
Теперь мы можем рассчитать количество вещества для заданных промежутков времени.
через 1,5 суток
Необходимо найти массу вещества, которая останется через $t = 1,5$ суток. Подставим это значение в наше уравнение:
$m(1,5) = 250 \cdot 2^{-1,5}$
Используя калькулятор для вычислений, как указано в условии, получим:
$m(1,5) = \frac{250}{2^{1,5}} \approx \frac{250}{2,828427} \approx 88,388$ г.
Округляя результат до сотых, получаем 88,39 г.
Ответ: через 1,5 суток останется примерно 88,39 г вещества.
через 3,5 суток
Необходимо найти массу вещества, которая останется через $t = 3,5$ суток. Подставим это значение в наше уравнение:
$m(3,5) = 250 \cdot 2^{-3,5}$
Используя калькулятор для вычислений, получим:
$m(3,5) = \frac{250}{2^{3,5}} \approx \frac{250}{11,313708} \approx 22,097$ г.
Округляя результат до сотых, получаем 22,10 г.
Ответ: через 3,5 суток останется примерно 22,10 г вещества.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 675 расположенного на странице 225 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №675 (с. 225), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.