gdz.top
Номер 728, страница 236 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава VI. Показательная функция. Упражнения к главе VI - номер 728, страница 236.
№727
№728 (с. 236)
Условие. №728 (с. 236)
728. (Устно.) Установить, является ли функция возрастающей или убывающей:
1) $y = 0,78^x$;
2) $y = 1,69^x$;
3) $y = \left(\frac{1}{2}\right)^{-x}$;
4) $y = 4^{-x}$.
Решение 1. №728 (с. 236)
Решение 2. №728 (с. 236)
Решение 3. №728 (с. 236)
Решение 4. №728 (с. 236)
Для определения, является ли показательная функция вида $y = a^x$ возрастающей или убывающей, необходимо проанализировать ее основание $a$.
- Если основание $a > 1$, то функция является возрастающей на всей области определения.
- Если $0 < a < 1$, то функция является убывающей на всей области определения.
1) В функции $y = 0,78^x$ основание $a = 0,78$. Так как $0 < 0,78 < 1$, то функция является убывающей.
Ответ: убывающая.
2) В функции $y = 1,69^x$ основание $a = 1,69$. Так как $1,69 > 1$, то функция является возрастающей.
Ответ: возрастающая.
3) Для функции $y = \left(\frac{1}{2}\right)^{-x}$ необходимо сначала преобразовать ее, используя свойства степеней: $y = \left(\frac{1}{2}\right)^{-x} = (2^{-1})^{-x} = 2^{(-1) \cdot (-x)} = 2^x$. Теперь функция представлена в виде $y = a^x$ с основанием $a = 2$. Так как $a = 2 > 1$, функция является возрастающей.
Ответ: возрастающая.
4) Для функции $y = 4^{-x}$ также выполним преобразование: $y = 4^{-x} = (4^{-1})^x = \left(\frac{1}{4}\right)^x$. Теперь функция представлена в виде $y = a^x$ с основанием $a = \frac{1}{4}$. Так как $0 < \frac{1}{4} < 1$, функция является убывающей.
Ответ: убывающая.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 728 расположенного на странице 236 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №728 (с. 236), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.