gdz.top
Номер 737, страница 237 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава VI. Показательная функция. Упражнения к главе VI - номер 737, страница 237.
№736
№737 (с. 237)
Условие. №737 (с. 237)
737. За первый год работы предприятие имело $a$ рублей прибыли.
В дальнейшем каждый год прибыль увеличивалась на $p\%$.
Какой станет прибыль предприятия за $n$-й год работы?
Решение 1. №737 (с. 237)
Решение 2. №737 (с. 237)
Решение 3. №737 (с. 237)
Решение 4. №737 (с. 237)
Данная задача описывает процесс, в котором некоторая величина ежегодно увеличивается на определенный процент от своего предыдущего значения. Такая последовательность величин образует геометрическую прогрессию.
Обозначим прибыль за первый год как $P_1$. По условию, $P_1 = a$.
Каждый год прибыль увеличивается на $p\%$. Это означает, что к текущей прибыли прибавляется $p\%$ от нее же. Чтобы найти новую величину после увеличения на $p\%$, нужно умножить старую величину на коэффициент $1 + \frac{p}{100}$.
Рассчитаем прибыль для нескольких первых лет:
- Прибыль за 1-й год: $P_1 = a$.
- Прибыль за 2-й год: $P_2 = P_1 \cdot (1 + \frac{p}{100}) = a \cdot (1 + \frac{p}{100})$.
- Прибыль за 3-й год: $P_3 = P_2 \cdot (1 + \frac{p}{100}) = \left(a \cdot (1 + \frac{p}{100})\right) \cdot (1 + \frac{p}{100}) = a \cdot \left(1 + \frac{p}{100}\right)^2$.
Заметим, что прибыль за $k$-й год ($P_k$) образует геометрическую прогрессию, где первый член $b_1 = a$, а знаменатель прогрессии $q = 1 + \frac{p}{100}$.
Формула для нахождения $n$-го члена геометрической прогрессии: $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$.
Подставим наши значения в эту формулу, чтобы найти прибыль за $n$-й год ($P_n$):
$P_n = a \cdot \left(1 + \frac{p}{100}\right)^{n-1}$.
Таким образом, прибыль предприятия за $n$-й год работы будет равна начальной прибыли, умноженной на коэффициент роста в степени $n-1$.
Ответ: $a \left(1 + \frac{p}{100}\right)^{n-1}$ рублей.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 737 расположенного на странице 237 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №737 (с. 237), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.