gdz.top
Номер 75, страница 30 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). §4. Линейная функция - номер 75, страница 30.
№74
№75 (с. 30)
Условие. №75 (с. 30)
75. Построить график уравнения:
1) $2x + y = 3$;
2) $-\frac{x}{2} - y = 1$.
Решение 1. №75 (с. 30)
Решение 2. №75 (с. 30)
Решение 3. №75 (с. 30)
Решение 4. №75 (с. 30)
1) $2x + y = 3$
Данное уравнение является линейным уравнением с двумя переменными. Его графиком является прямая линия. Чтобы построить прямую, нам достаточно найти координаты двух точек, удовлетворяющих этому уравнению.
Сначала выразим переменную y через x, чтобы получить уравнение в виде функции $y(x)$:
$y = 3 - 2x$
Теперь выберем два произвольных значения для x и найдем соответствующие значения y. Удобно найти точки пересечения с осями координат.
1. Найдем точку пересечения с осью y, подставив $x=0$:
$y = 3 - 2 \cdot 0 = 3$
Таким образом, первая точка имеет координаты $(0; 3)$.
2. Найдем точку пересечения с осью x, подставив $y=0$:
$0 = 3 - 2x$
$2x = 3$
$x = \frac{3}{2} = 1.5$
Таким образом, вторая точка имеет координаты $(1.5; 0)$.
Чтобы построить график, нужно отметить на координатной плоскости точки $(0; 3)$ и $(1.5; 0)$ и провести через них прямую.
Ответ: Графиком уравнения является прямая, проходящая через точки $(0; 3)$ и $(1.5; 0)$.
2) $-\frac{x}{2} - y = 1$
Это также линейное уравнение, и его график — прямая линия.
Выразим переменную y через x:
$-y = 1 + \frac{x}{2}$
Умножим обе части уравнения на $-1$:
$y = -1 - \frac{x}{2}$
Теперь найдем координаты двух точек, принадлежащих этой прямой, например, точки пересечения с осями.
1. Подставим $x=0$, чтобы найти точку пересечения с осью y:
$y = -1 - \frac{0}{2} = -1$
Первая точка — $(0; -1)$.
2. Подставим $y=0$, чтобы найти точку пересечения с осью x:
$0 = -1 - \frac{x}{2}$
$\frac{x}{2} = -1$
$x = -2$
Вторая точка — $(-2; 0)$.
Для построения графика нужно отметить на координатной плоскости точки $(0; -1)$ и $(-2; 0)$ и соединить их прямой линией.
Ответ: Графиком уравнения является прямая, проходящая через точки $(0; -1)$ и $(-2; 0)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 75 расположенного на странице 30 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №75 (с. 30), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.