gdz.top
Номер 79, страница 30 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). §4. Линейная функция - номер 79, страница 30.
№78
№79 (с. 30)
Условие. №79 (с. 30)
79. Построить график функции $y = -2x + b$, если известно, что он проходит через точку:
1) A(3; 2)
2) B(-3; 3)
Решение 1. №79 (с. 30)
Решение 2. №79 (с. 30)
Решение 3. №79 (с. 30)
Решение 4. №79 (с. 30)
1)
Чтобы построить график функции $y = -2x + b$, необходимо сначала найти значение коэффициента $b$. По условию, график проходит через точку $A(3; 2)$. Это означает, что координаты этой точки удовлетворяют уравнению функции. Подставим значения $x = 3$ и $y = 2$ в уравнение:
$2 = -2 \cdot 3 + b$
$2 = -6 + b$
$b = 2 + 6$
$b = 8$
Таким образом, уравнение функции имеет вид: $y = -2x + 8$.
Графиком данной функции является прямая линия. Для её построения достаточно двух точек. Одна точка нам уже известна — это $A(3; 2)$.
Для нахождения второй точки найдем точку пересечения графика с осью ординат ($Oy$). Для этого подставим $x = 0$ в уравнение функции:
$y = -2 \cdot 0 + 8$
$y = 8$
Следовательно, вторая точка имеет координаты $(0; 8)$.
Для построения графика нужно отметить на координатной плоскости точки $(3; 2)$ и $(0; 8)$ и провести через них прямую.
Ответ: Уравнение функции $y = -2x + 8$. График — это прямая, проходящая через точки $(3; 2)$ и $(0; 8)$.
2)
Аналогично первому пункту, найдем коэффициент $b$, используя координаты точки $B(-3; 3)$, через которую проходит график. Подставим $x = -3$ и $y = 3$ в уравнение $y = -2x + b$:
$3 = -2 \cdot (-3) + b$
$3 = 6 + b$
$b = 3 - 6$
$b = -3$
Итак, искомое уравнение функции: $y = -2x - 3$.
График этой линейной функции — прямая. Для построения используем две точки. Первая точка — $B(-3; 3)$ — дана по условию.
Найдем вторую точку, определив пересечение с осью $Oy$ (при $x=0$):
$y = -2 \cdot 0 - 3$
$y = -3$
Вторая точка — $(0; -3)$.
График строится как прямая, проходящая через точки $(-3; 3)$ и $(0; -3)$.
Ответ: Уравнение функции $y = -2x - 3$. График — это прямая, проходящая через точки $(-3; 3)$ и $(0; -3)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 79 расположенного на странице 30 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №79 (с. 30), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.