gdz.top
Номер 85, страница 30 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). §4. Линейная функция - номер 85, страница 30.
№84
№85 (с. 30)
Условие. №85 (с. 30)
85. 1) $-2x + 1 \leq -x + 4$;
2) $-3x + 3 \geq -2x + 1$.
Решение 1. №85 (с. 30)
Решение 2. №85 (с. 30)
Решение 3. №85 (с. 30)
Решение 4. №85 (с. 30)
1)
Дано линейное неравенство: $-2x + 1 \le -x + 4$.
Для решения необходимо сгруппировать слагаемые с переменной $x$ в одной части неравенства, а свободные члены — в другой. Перенесем $-x$ из правой части в левую (сменив знак на "+"), а 1 из левой части в правую (сменив знак на "-").
$-2x + x \le 4 - 1$
Теперь приведем подобные слагаемые в обеих частях неравенства:
$-x \le 3$
Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части неравенства на -1. При делении или умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный (в данном случае знак $\le$ меняется на $\ge$).
$x \ge -3$
Решением неравенства являются все числа, большие или равные -3. В виде числового промежутка это записывается как $[-3; +\infty)$.
Ответ: $x \in [-3; +\infty)$.
2)
Дано линейное неравенство: $-3x + 3 \ge -2x + 1$.
Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ в левой части, а свободные члены — в правой. Перенесем $-2x$ в левую часть и 3 в правую, не забывая менять их знаки.
$-3x + 2x \ge 1 - 3$
Упростим выражение, приведя подобные слагаемые:
$-x \ge -2$
Разделим обе части неравенства на -1. При этом знак неравенства $\ge$ необходимо поменять на противоположный, то есть на $\le$.
$x \le 2$
Решением неравенства являются все числа, меньшие или равные 2. В виде числового промежутка это записывается как $(-\infty; 2]$.
Ответ: $x \in (-\infty; 2]$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 85 расположенного на странице 30 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №85 (с. 30), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.