gdz.top
Номер 91, страница 33 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). §5. Квадратные корни - номер 91, страница 33.
№90
№91 (с. 33)
Условие. №91 (с. 33)
91. Сравнить:
1) $\sqrt{83}$ и 9;
2) $\frac{1}{3}$ и $\sqrt{0,1}$.
Решение 1. №91 (с. 33)
Решение 2. №91 (с. 33)
Решение 3. №91 (с. 33)
Решение 4. №91 (с. 33)
1) Для того чтобы сравнить числа $\sqrt{83}$ и $9$, возведем оба числа в квадрат. Так как оба числа положительные, то знак неравенства между ними сохранится и для их квадратов.
Найдем квадрат первого числа: $(\sqrt{83})^2 = 83$.
Найдем квадрат второго числа: $9^2 = 81$.
Теперь сравним полученные результаты: $83$ и $81$.
Поскольку $83 > 81$, то и $(\sqrt{83})^2 > 9^2$.
Следовательно, $\sqrt{83} > 9$.
Ответ: $\sqrt{83} > 9$.
2) Чтобы сравнить числа $\frac{1}{3}$ и $\sqrt{0,1}$, также возведем их в квадрат, поскольку оба числа положительные.
Найдем квадрат первого числа: $(\frac{1}{3})^2 = \frac{1^2}{3^2} = \frac{1}{9}$.
Найдем квадрат второго числа: $(\sqrt{0,1})^2 = 0,1$.
Теперь необходимо сравнить $\frac{1}{9}$ и $0,1$. Для этого представим десятичную дробь $0,1$ в виде обыкновенной дроби: $0,1 = \frac{1}{10}$.
Сравниваем две дроби: $\frac{1}{9}$ и $\frac{1}{10}$.
Из двух дробей с одинаковыми числителями (в данном случае числитель равен 1) больше та, у которой знаменатель меньше. Так как $9 < 10$, то $\frac{1}{9} > \frac{1}{10}$.
Следовательно, $(\frac{1}{3})^2 > (\sqrt{0,1})^2$, а значит и $\frac{1}{3} > \sqrt{0,1}$.
Ответ: $\frac{1}{3} > \sqrt{0,1}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 91 расположенного на странице 33 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №91 (с. 33), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.