gdz.top
Номер 97, страница 33 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). §5. Квадратные корни - номер 97, страница 33.
№96
№97 (с. 33)
Условие. №97 (с. 33)
97. Выяснить, при каких значениях $a$ имеет смысл выражение:
1) $\sqrt{3 - 2a}$;
2) $\sqrt{0.5a + 5}$;
3) $\sqrt{6 - \frac{2}{3}a}$;
4) $\sqrt{-\frac{1}{2} - 3a}$.
Решение 1. №97 (с. 33)
Решение 2. №97 (с. 33)
Решение 3. №97 (с. 33)
Решение 4. №97 (с. 33)
Для того чтобы выражение, содержащее квадратный корень, имело смысл, подкоренное выражение должно быть неотрицательным (то есть больше или равно нулю).
1) $\sqrt{3 - 2a}$
Составим и решим неравенство:
$3 - 2a \ge 0$
Перенесем 3 в правую часть:
$-2a \ge -3$
Разделим обе части на -2. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
$a \le \frac{-3}{-2}$
$a \le 1,5$
Ответ: $a \in (-\infty; 1,5]$.
2) $\sqrt{0,5a + 5}$
Составим и решим неравенство:
$0,5a + 5 \ge 0$
Перенесем 5 в правую часть:
$0,5a \ge -5$
Разделим обе части на 0,5:
$a \ge \frac{-5}{0,5}$
$a \ge -10$
Ответ: $a \in [-10; +\infty)$.
3) $\sqrt{6 - \frac{2}{3}a}$
Составим и решим неравенство:
$6 - \frac{2}{3}a \ge 0$
Перенесем 6 в правую часть:
$-\frac{2}{3}a \ge -6$
Умножим обе части на $-\frac{3}{2}$. При умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
$a \le -6 \cdot \left(-\frac{3}{2}\right)$
$a \le \frac{18}{2}$
$a \le 9$
Ответ: $a \in (-\infty; 9]$.
4) $\sqrt{\frac{1}{2} - 3a}$
Составим и решим неравенство:
$\frac{1}{2} - 3a \ge 0$
Перенесем $\frac{1}{2}$ в правую часть:
$-3a \ge -\frac{1}{2}$
Разделим обе части на -3. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
$a \le \frac{-\frac{1}{2}}{-3}$
$a \le \frac{1}{2 \cdot 3}$
$a \le \frac{1}{6}$
Ответ: $a \in (-\infty; \frac{1}{6}]$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 97 расположенного на странице 33 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №97 (с. 33), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.