gdz.top
Номер 84, страница 30 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). §4. Линейная функция - номер 84, страница 30.
№83
№84 (с. 30)
Условие. №84 (с. 30)
84. 1) $2x - 1 > x + 1;$
2) $\frac{3}{2}x + 2 < x + 1.$
Решение 1. №84 (с. 30)
Решение 2. №84 (с. 30)
Решение 3. №84 (с. 30)
Решение 4. №84 (с. 30)
1) Для решения неравенства $2x - 1 > x + 1$ необходимо сгруппировать члены с переменной $x$ в одной части, а свободные члены — в другой. Перенесем $x$ из правой части в левую, а $-1$ из левой в правую, изменив их знаки на противоположные:
$2x - x > 1 + 1$
Приведем подобные слагаемые в обеих частях неравенства:
$x > 2$
Таким образом, решением неравенства являются все числа, строго большие 2. Решение можно записать в виде интервала $(2; +\infty)$.
Ответ: $x \in (2; +\infty)$.
2) Для решения неравенства $\frac{3}{2}x + 2 < x + 1$ сначала избавимся от дробного коэффициента. Для этого умножим обе части неравенства на 2. Так как 2 является положительным числом, знак неравенства при умножении не меняется:
$2 \cdot (\frac{3}{2}x + 2) < 2 \cdot (x + 1)$
$3x + 4 < 2x + 2$
Теперь сгруппируем члены с переменной $x$ в левой части, а свободные члены — в правой, не забывая менять знаки при переносе:
$3x - 2x < 2 - 4$
Приведем подобные слагаемые:
$x < -2$
Следовательно, решением неравенства являются все числа, строго меньшие -2. Решение можно записать в виде интервала $(-\infty; -2)$.
Ответ: $x \in (-\infty; -2)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 84 расположенного на странице 30 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №84 (с. 30), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.