gdz.top
Номер 83, страница 30 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). §4. Линейная функция - номер 83, страница 30.
№82
№83 (с. 30)
Условие. №83 (с. 30)
83. 1) $3x - 2 < x$;
2) $4x + 3 > x$.
Решение 1. №83 (с. 30)
Решение 2. №83 (с. 30)
Решение 3. №83 (с. 30)
Решение 4. №83 (с. 30)
1) $3x - 2 < x$
Для решения данного линейного неравенства необходимо перенести все слагаемые, содержащие переменную $x$, в одну часть неравенства, а все числовые слагаемые (константы) — в другую. Перенесем $x$ из правой части в левую со сменой знака и $-2$ из левой части в правую, также со сменой знака.
$3x - x < 2$
Теперь выполним вычитание в левой части, чтобы упростить выражение:
$2x < 2$
Чтобы найти $x$, разделим обе части неравенства на коэффициент при $x$, то есть на 2. Так как мы делим на положительное число, знак неравенства не изменяется.
$\frac{2x}{2} < \frac{2}{2}$
$x < 1$
Таким образом, решением неравенства являются все числа, которые меньше 1. В виде интервала это записывается как $(-\infty; 1)$.
Ответ: $x < 1$.
2) $4x + 3 > x$
Решим это неравенство по аналогии с предыдущим. Сначала сгруппируем все слагаемые с переменной $x$ в левой части, а константы — в правой. Перенесем $x$ в левую часть, а $3$ — в правую, изменив их знаки.
$4x - x > -3$
Упростим левую часть неравенства:
$3x > -3$
Теперь разделим обе части неравенства на коэффициент при $x$, то есть на 3. Поскольку 3 — положительное число, знак неравенства сохраняется.
$\frac{3x}{3} > \frac{-3}{3}$
$x > -1$
Решением данного неравенства являются все числа, которые больше -1. В виде интервала это записывается как $(-1; +\infty)$.
Ответ: $x > -1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 83 расположенного на странице 30 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №83 (с. 30), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.