gdz.top
Номер 756, страница 243 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава VII. Логарифмическая функция. §1. Логарифмы - номер 756, страница 243.
№755
№756 (с. 243)
Условие. №756 (с. 243)
756. 1) $\log_3 27$;
2) $\log_3 81$;
3) $\log_3 3$;
4) $\log_3 1$.
Решение 1. №756 (с. 243)
Решение 2. №756 (с. 243)
Решение 3. №756 (с. 243)
Решение 4. №756 (с. 243)
1) Логарифм числа по определенному основанию — это показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить это число. В данном случае нам нужно найти значение $\log_3 27$. Это значит, что нам нужно найти такое число $x$, для которого выполняется равенство $3^x = 27$. Мы знаем, что число $27$ можно представить как степень числа $3$: $3^1 = 3$ $3^2 = 9$ $3^3 = 27$ Таким образом, $x=3$. Следовательно, $\log_3 27 = 3$.
Ответ: 3
2) Нам нужно найти значение $\log_3 81$. Для этого найдем показатель степени $x$, в которую нужно возвести основание $3$, чтобы получить число $81$. Запишем это в виде уравнения: $3^x = 81$. Разложим число $81$ на множители, являющиеся степенями тройки: $81 = 9 \times 9 = (3 \times 3) \times (3 \times 3) = 3^4$. Таким образом, уравнение принимает вид $3^x = 3^4$, откуда следует, что $x=4$. Значит, $\log_3 81 = 4$.
Ответ: 4
3) Найдем значение $\log_3 3$. Нам нужно найти такое число $x$, что $3^x = 3$. Любое число в первой степени равно самому себе, то есть $3^1 = 3$. Также можно воспользоваться свойством логарифма: $\log_a a = 1$. Следовательно, $x=1$. Таким образом, $\log_3 3 = 1$.
Ответ: 1
4) Найдем значение $\log_3 1$. Для этого необходимо найти показатель степени $x$, такой что $3^x = 1$. Согласно свойству степеней, любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно единице. То есть, $a^0 = 1$ для любого $a \neq 0$. В нашем случае $3^0 = 1$, значит $x=0$. Это также соответствует общему свойству логарифмов: $\log_a 1 = 0$ для любого основания $a > 0$ и $a \neq 1$. Следовательно, $\log_3 1 = 0$.
Ответ: 0
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 756 расположенного на странице 243 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №756 (с. 243), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.