gdz.top
Номер 2, страница 239 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава VI. Показательная функция. Проверь себя глава VI (2) - номер 2, страница 239.
№1
№2 (с. 239)
Условие. №2 (с. 239)
2. Найти наибольшее и наименьшее значения функции $y = \left(\frac{1}{4}\right)^x$ на отрезке $[-2; 0]$.
Решение 1. №2 (с. 239)
Решение 3. №2 (с. 239)
Решение 4. №2 (с. 239)
Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции $y = \left(\frac{1}{4}\right)^x$ на отрезке $[-2; 0]$, проанализируем её свойства.
Это показательная функция вида $y = a^x$ с основанием $a = \frac{1}{4}$. Поскольку основание удовлетворяет условию $0 < a < 1$, функция является монотонно убывающей на всей своей области определения.
Для монотонно убывающей функции на отрезке верно следующее: наибольшее значение достигается в левой границе отрезка (при наименьшем значении $x$), а наименьшее — в правой границе (при наибольшем значении $x$).
Наибольшее значение
Вычислим значение функции в левой границе отрезка, то есть при $x = -2$:
$y_{наиб} = \left(\frac{1}{4}\right)^{-2} = (4^{-1})^{-2} = 4^{(-1) \cdot (-2)} = 4^2 = 16$.
Ответ: наибольшее значение функции на отрезке $[-2; 0]$ равно 16.
Наименьшее значение
Вычислим значение функции в правой границе отрезка, то есть при $x = 0$:
$y_{наим} = \left(\frac{1}{4}\right)^0 = 1$.
Ответ: наименьшее значение функции на отрезке $[-2; 0]$ равно 1.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 239 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 239), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.