gdz.top
Номер 2, страница 239 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава VI. Показательная функция. Проверь себя глава VI (1) - номер 2, страница 239.
№1
№2 (с. 239)
Условие. №2 (с. 239)
2. Сравнить числа:
1) $\left(\frac{1}{6}\right)^{0,2}$ и $\left(\frac{1}{6}\right)^{1,2}$;
2) $8^{-0,2}$ и $8^{-1,2}$.
Решение 1. №2 (с. 239)
Решение 3. №2 (с. 239)
Решение 4. №2 (с. 239)
1) Для сравнения чисел $(\frac{1}{6})^{0,2}$ и $(\frac{1}{6})^{1,2}$ необходимо рассмотреть свойства показательной функции $y=a^x$. В данном случае числа представляют собой значения функции $y=(\frac{1}{6})^x$ при разных значениях аргумента $x$. Основание степени $a = \frac{1}{6}$. Так как основание удовлетворяет неравенству $0 < a < 1$, то показательная функция $y=(\frac{1}{6})^x$ является убывающей на всей области определения. Свойство убывающей функции заключается в том, что большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. Сравним показатели степеней: $0,2$ и $1,2$. Поскольку $0,2 < 1,2$, для убывающей функции будет верно обратное неравенство: $(\frac{1}{6})^{0,2} > (\frac{1}{6})^{1,2}$.
Ответ: $(\frac{1}{6})^{0,2} > (\frac{1}{6})^{1,2}$.
2) Для сравнения чисел $8^{-0,2}$ и $8^{-1,2}$ рассмотрим показательную функцию $y=8^x$. Основание степени $a = 8$. Так как основание $a > 1$, то показательная функция $y=8^x$ является возрастающей на всей области определения. Свойство возрастающей функции заключается в том, что большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Сравним показатели степеней: $-0,2$ и $-1,2$. Поскольку $-0,2 > -1,2$, для возрастающей функции знак неравенства сохранится: $8^{-0,2} > 8^{-1,2}$.
Ответ: $8^{-0,2} > 8^{-1,2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 239 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 239), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.