gdz.top
Номер 12, страница 239 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава VI. Показательная функция. Вопросы к главе VI - номер 12, страница 239.
№11
№12 (с. 239)
Условие. №12 (с. 239)
12. Через какую точку координатной плоскости проходит график любой показательной функции?
Решение 1. №12 (с. 239)
Решение 4. №12 (с. 239)
По определению, показательной функцией называется функция вида $y = a^x$, где основание $a$ — это положительное число, не равное единице ($a > 0$, $a \neq 1$). Нам нужно найти точку $(x_0, y_0)$, которая принадлежит графику любой такой функции, то есть ее координаты должны удовлетворять уравнению $y_0 = a^{x_0}$ при любом допустимом значении $a$.
Давайте проверим, что произойдет, если мы подставим в качестве абсциссы $x = 0$.
$y = a^0$
Мы знаем, что любое число (кроме нуля), возведенное в нулевую степень, равно единице. Поскольку для показательной функции основание $a$ всегда положительно ($a > 0$), то $a^0$ всегда будет равно 1, независимо от конкретного значения $a$.
Например:
- Для функции $y = 2^x$, при $x=0$, $y = 2^0 = 1$.
- Для функции $y = 10^x$, при $x=0$, $y = 10^0 = 1$.
- Для функции $y = (0.5)^x$, при $x=0$, $y = (0.5)^0 = 1$.
Таким образом, для любой показательной функции $y = a^x$ при $x=0$ значение $y$ всегда равно 1. Следовательно, все графики показательных функций проходят через одну и ту же точку на координатной плоскости.
Ответ: (0, 1).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 239 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12 (с. 239), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.