gdz.top
Номер 14, страница 239 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава VI. Показательная функция. Вопросы к главе VI - номер 14, страница 239.
№13
№14 (с. 239)
Условие. №14 (с. 239)
14. Имеет ли функция $y=1,2^x$ наибольшее значение? Почему?
Решение 1. №14 (с. 239)
Решение 4. №14 (с. 239)
Рассмотрим заданную функцию $y = 1.2^x$. Это показательная функция вида $y = a^x$, где основание $a = 1.2$.
Согласно свойствам показательной функции, если ее основание $a$ больше 1, то функция является строго возрастающей на всей своей области определения. В нашем случае основание $a = 1.2$, что больше 1, следовательно, функция $y = 1.2^x$ является строго возрастающей.
Областью определения данной функции является множество всех действительных чисел, то есть $x \in (-\infty; +\infty)$. Поскольку функция строго возрастает на неограниченном справа промежутке, это означает, что чем больше значение аргумента $x$, тем больше значение функции $y$. Для любого значения функции всегда можно найти другое, еще большее, просто взяв большее значение $x$. Таким образом, функция не ограничена сверху.
Математически это выражается через предел функции при $x$, стремящемся к плюс бесконечности: $$ \lim_{x \to +\infty} 1.2^x = +\infty $$ Поскольку значения функции могут быть сколь угодно большими, она не может иметь наибольшего (максимального) значения.
Ответ: Нет, функция $y=1.2^x$ не имеет наибольшего значения. Причина в том, что это показательная функция с основанием $a = 1.2$, которое больше 1. Такие функции являются строго возрастающими на всей числовой прямой, и их значения неограниченно растут при увеличении аргумента $x$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 239 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №14 (с. 239), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.