gdz.top
Номер 761, страница 243 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава VII. Логарифмическая функция. §1. Логарифмы - номер 761, страница 243.
№760
№761 (с. 243)
Условие. №761 (с. 243)
761. 1) $3^{\log_3 18}$;
2) $5^{\log_5 16}$;
3) $10^{\log_{10} 2}$;
4) $(\frac{1}{4})^{\log_{\frac{1}{4}} 2}$.
Решение 1. №761 (с. 243)
Решение 2. №761 (с. 243)
Решение 3. №761 (с. 243)
Решение 4. №761 (с. 243)
1) Для вычисления значения выражения $3^{\log_3 18}$ воспользуемся основным логарифмическим тождеством, которое гласит: $a^{\log_a b} = b$. В данном случае основание степени $a=3$ совпадает с основанием логарифма, а число под знаком логарифма $b=18$.
Применяя это тождество, получаем:
$3^{\log_3 18} = 18$.
Ответ: 18
2) Выражение $5^{\log_5 16}$ также вычисляется с помощью основного логарифмического тождества $a^{\log_a b} = b$. Здесь основание степени $a=5$, основание логарифма также равно 5, а число под логарифмом $b=16$.
Подставляя значения в формулу, получаем:
$5^{\log_5 16} = 16$.
Ответ: 16
3) Для выражения $10^{\log_{10} 2}$ снова используем основное логарифмическое тождество $a^{\log_a b} = b$. В этом примере основание степени и логарифма $a=10$, а число под знаком логарифма $b=2$.
Следовательно:
$10^{\log_{10} 2} = 2$.
Ответ: 2
4) В выражении $(\frac{1}{4})^{\log_{\frac{1}{4}} 2}$ мы снова обращаемся к основному логарифмическому тождеству $a^{\log_a b} = b$. В данном случае основание степени и логарифма $a = \frac{1}{4}$, а число под логарифмом $b = 2$.
Применяя тождество, находим результат:
$(\frac{1}{4})^{\log_{\frac{1}{4}} 2} = 2$.
Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 761 расположенного на странице 243 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №761 (с. 243), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.