gdz.top
Номер 797, страница 250 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава VII. Логарифмическая функция. §3. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода - номер 797, страница 250.
№796
№797 (с. 250)
Условие. №797 (с. 250)
797. Выразить данный логарифм через десятичный и вычислить на микрокалькуляторе с точностью до 0,01:
1) $ \log_7 25; $
2) $ \log_5 8; $
3) $ \log_{0,7} 9; $
4) $ \log_{1,1} 0,23. $
Решение 1. №797 (с. 250)
Решение 2. №797 (с. 250)
Решение 3. №797 (с. 250)
Решение 4. №797 (с. 250)
Для решения задачи воспользуемся формулой перехода к новому основанию логарифма. Чтобы выразить логарифм через десятичный (логарифм по основанию 10, обозначаемый как $\lg$), мы используем формулу:
$ \log_a b = \frac{\lg b}{\lg a} $
После преобразования мы вычислим значение на микрокалькуляторе и округлим результат до сотых (с точностью до 0,01).
1)
Выразим $ \log_7 25 $ через десятичный логарифм:
$ \log_7 25 = \frac{\lg 25}{\lg 7} $
Теперь вычислим на калькуляторе:
$ \log_7 25 \approx \frac{1,39794}{0,84510} \approx 1,65416... $
Округляя до сотых, получаем 1,65.
Ответ: $ \log_7 25 = \frac{\lg 25}{\lg 7} \approx 1,65 $.
2)
Выразим $ \log_5 8 $ через десятичный логарифм:
$ \log_5 8 = \frac{\lg 8}{\lg 5} $
Вычислим на калькуляторе:
$ \log_5 8 \approx \frac{0,90309}{0,69897} \approx 1,29202... $
Округляя до сотых, получаем 1,29.
Ответ: $ \log_5 8 = \frac{\lg 8}{\lg 5} \approx 1,29 $.
3)
Выразим $ \log_{0,7} 9 $ через десятичный логарифм:
$ \log_{0,7} 9 = \frac{\lg 9}{\lg 0,7} $
Вычислим на калькуляторе:
$ \log_{0,7} 9 \approx \frac{0,95424}{-0,15490} \approx -6,16036... $
Округляя до сотых, получаем -6,16.
Ответ: $ \log_{0,7} 9 = \frac{\lg 9}{\lg 0,7} \approx -6,16 $.
4)
Выразим $ \log_{1,1} 0,23 $ через десятичный логарифм:
$ \log_{1,1} 0,23 = \frac{\lg 0,23}{\lg 1,1} $
Вычислим на калькуляторе:
$ \log_{1,1} 0,23 \approx \frac{-0,63827}{0,04139} \approx -15,41894... $
Округляя до сотых, получаем -15,42.
Ответ: $ \log_{1,1} 0,23 = \frac{\lg 0,23}{\lg 1,1} \approx -15,42 $.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 797 расположенного на странице 250 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №797 (с. 250), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.