gdz.top
Номер 803, страница 250 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава VII. Логарифмическая функция. §3. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода - номер 803, страница 250.
№802
№803 (с. 250)
Условие. №803 (с. 250)
803. Найти $\log_3 39$, $\log_{27} 13$, $\log_{27} 39$, $\log_9 117$, если $\log_3 13 = m$.
Решение 1. №803 (с. 250)
Решение 2. №803 (с. 250)
Решение 3. №803 (с. 250)
Решение 4. №803 (с. 250)
$\log_3 39$
Для нахождения значения данного логарифма воспользуемся свойством логарифма произведения: $\log_a(xy) = \log_a x + \log_a y$.
Представим число 39 в виде произведения $3 \cdot 13$.
$\log_3 39 = \log_3(3 \cdot 13) = \log_3 3 + \log_3 13$.
Мы знаем, что логарифм числа по тому же основанию равен единице, то есть $\log_3 3 = 1$.
По условию задачи, $\log_3 13 = m$.
Подставив известные значения, получаем:
$\log_3 39 = 1 + m$.
Ответ: $1 + m$.
$\log_{27} 13$
Для решения применим формулу перехода к новому основанию логарифма: $\log_b a = \frac{\log_c a}{\log_c b}$. В качестве нового основания выберем 3.
$\log_{27} 13 = \frac{\log_3 13}{\log_3 27}$.
Из условия нам известно, что $\log_3 13 = m$.
Знаменатель можно вычислить следующим образом: $\log_3 27 = \log_3 (3^3) = 3 \cdot \log_3 3 = 3 \cdot 1 = 3$.
Таким образом, получаем:
$\log_{27} 13 = \frac{m}{3}$.
Ответ: $\frac{m}{3}$.
$\log_{27} 39$
Снова воспользуемся формулой перехода к основанию 3: $\log_b a = \frac{\log_c a}{\log_c b}$.
$\log_{27} 39 = \frac{\log_3 39}{\log_3 27}$.
Из решения первого подпункта мы знаем, что $\log_3 39 = 1 + m$.
Из решения второго подпункта известно, что $\log_3 27 = 3$.
Подставим найденные значения в формулу:
$\log_{27} 39 = \frac{1+m}{3}$.
Ответ: $\frac{1+m}{3}$.
$\log_9 117$
Перейдем к ло
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 803 расположенного на странице 250 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №803 (с. 250), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.