gdz.top
Номер 798, страница 250 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава VII. Логарифмическая функция. §3. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода - номер 798, страница 250.
№797
№798 (с. 250)
Условие. №798 (с. 250)
798. Выразить данный логарифм через натуральный и вычислить на микрокалькуляторе с точностью до 0,01:
1) $\log_7 5$;
2) $\log_8 15$;
3) $\log_{0.7} 9$;
4) $\log_{1.1} 0.23$.
Решение 1. №798 (с. 250)
Решение 2. №798 (с. 250)
Решение 3. №798 (с. 250)
Решение 4. №798 (с. 250)
Для выражения данного логарифма через натуральный логарифм (обозначается как $\ln$) и его последующего вычисления используется формула перехода к новому основанию: $log_a b = \frac{\ln b}{\ln a}$. Расчеты производятся с точностью до 0,01.
1) Выразим $log_7 5$ через натуральный логарифм и вычислим его значение:
$log_7 5 = \frac{\ln 5}{\ln 7} \approx \frac{1,6094}{1,9459} \approx 0,8271$.
Округляя результат до сотых, получаем 0,83.
Ответ: $\frac{\ln 5}{\ln 7} \approx 0,83$.
2) Выразим $log_8 15$ через натуральный логарифм и вычислим его значение:
$log_8 15 = \frac{\ln 15}{\ln 8} \approx \frac{2,7081}{2,0794} \approx 1,3023$.
Округляя результат до сотых, получаем 1,30.
Ответ: $\frac{\ln 15}{\ln 8} \approx 1,30$.
3) Выразим $log_{0,7} 9$ через натуральный логарифм и вычислим его значение:
$log_{0,7} 9 = \frac{\ln 9}{\ln 0,7} \approx \frac{2,1972}{-0,3567} \approx -6,1601$.
Округляя результат до сотых, получаем -6,16.
Ответ: $\frac{\ln 9}{\ln 0,7} \approx -6,16$.
4) Выразим $log_{1,1} 0,23$ через натуральный логарифм и вычислим его значение:
$log_{1,1} 0,23 = \frac{\ln 0,23}{\ln 1,1} \approx \frac{-1,4697}{0,0953} \approx -15,4218$.
Округляя результат до сотых, получаем -15,42.
Ответ: $\frac{\ln 0,23}{\ln 1,1} \approx -15,42$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 798 расположенного на странице 250 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №798 (с. 250), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.