gdz.top
Номер 925, страница 274 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава VIII. Тригонометрические формулы. §1. Радианная мера угла - номер 925, страница 274.
№6
№925 (с. 274)
Условие. №925 (с. 274)
925. Найти радианную меру угла, выраженного в градусах:
1) $40^{\circ}$;
2) $120^{\circ}$;
3) $150^{\circ}$;
4) $75^{\circ}$;
5) $32^{\circ}$;
6) $140^{\circ}$.
Решение 1. №925 (с. 274)
Решение 2. №925 (с. 274)
Решение 3. №925 (с. 274)
Решение 4. №925 (с. 274)
Для перевода градусной меры угла в радианную используется формула, основанная на соотношении $180^\circ = \pi$ радиан. Чтобы перевести угол $\alpha$, выраженный в градусах, в радианы, необходимо умножить его значение на множитель $\frac{\pi}{180^\circ}$:
$\alpha_{рад} = \alpha^\circ \cdot \frac{\pi}{180^\circ}$
1) 40°
Чтобы найти радианную меру угла $40^\circ$, умножим это значение на $\frac{\pi}{180^\circ}$ и сократим полученную дробь:
$40^\circ \cdot \frac{\pi}{180^\circ} = \frac{40\pi}{180} = \frac{4\pi}{18} = \frac{2\pi}{9}$
Ответ: $\frac{2\pi}{9}$
2) 120°
Найдем радианную меру угла $120^\circ$:
$120^\circ \cdot \frac{\pi}{180^\circ} = \frac{120\pi}{180} = \frac{12\pi}{18} = \frac{2\pi}{3}$
Ответ: $\frac{2\pi}{3}$
3) 150°
Найдем радианную меру угла $150^\circ$:
$150^\circ \cdot \frac{\pi}{180^\circ} = \frac{150\pi}{180} = \frac{15\pi}{18} = \frac{5\pi}{6}$
Ответ: $\frac{5\pi}{6}$
4) 75°
Найдем радианную меру угла $75^\circ$. Сократим числитель и знаменатель на 15:
$75^\circ \cdot \frac{\pi}{180^\circ} = \frac{75\pi}{180} = \frac{(5 \cdot 15)\pi}{(12 \cdot 15)} = \frac{5\pi}{12}$
Ответ: $\frac{5\pi}{12}$
5) 32°
Найдем радианную меру угла $32^\circ$. Сократим числитель и знаменатель на 4:
$32^\circ \cdot \frac{\pi}{180^\circ} = \frac{32\pi}{180} = \frac{(8 \cdot 4)\pi}{(45 \cdot 4)} = \frac{8\pi}{45}$
Ответ: $\frac{8\pi}{45}$
6) 140°
Найдем радианную меру угла $140^\circ$. Сократим числитель и знаменатель на 20:
$140^\circ \cdot \frac{\pi}{180^\circ} = \frac{140\pi}{180} = \frac{(7 \cdot 20)\pi}{(9 \cdot 20)} = \frac{7\pi}{9}$
Ответ: $\frac{7\pi}{9}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 925 расположенного на странице 274 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №925 (с. 274), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.