gdz.top
Номер 932, страница 275 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава VIII. Тригонометрические формулы. §1. Радианная мера угла - номер 932, страница 275.
№931
№932 (с. 275)
Условие. №932 (с. 275)
932. Заполнить таблицу.
Градусы: 0,5, 36, 159, 108, , , ,
Радианы: , , , , $5\pi/4$, $3\pi/10$, 2,5, 1,8
Решение 1. №932 (с. 275)
Решение 2. №932 (с. 275)
Решение 3. №932 (с. 275)
Решение 4. №932 (с. 275)
Для заполнения таблицы необходимо использовать формулы перевода угловых мер. Соотношение между градусами и радианами следующее: $180^{\circ} = \pi$ радиан.
- Чтобы перевести градусы в радианы, нужно умножить значение в градусах на $ \frac{\pi}{180} $.
- Чтобы перевести радианы в градусы, нужно умножить значение в радианах на $ \frac{180}{\pi} $.
Переведем градусы в радианы для пустых ячеек.
Для 0,5°
Умножаем 0,5 на $ \frac{\pi}{180} $: $ 0,5 \times \frac{\pi}{180} = \frac{0,5\pi}{180} = \frac{1\pi}{2 \times 180} = \frac{\pi}{360} $.
Ответ: $ \frac{\pi}{360} $
Для 36°
Умножаем 36 на $ \frac{\pi}{180} $: $ 36 \times \frac{\pi}{180} = \frac{36\pi}{180} $. Сокращаем дробь на 36: $ \frac{\pi}{5} $.
Ответ: $ \frac{\pi}{5} $
Для 159°
Умножаем 159 на $ \frac{\pi}{180} $: $ 159 \times \frac{\pi}{180} = \frac{159\pi}{180} $. Сокращаем дробь на 3: $ \frac{53\pi}{60} $.
Ответ: $ \frac{53\pi}{60} $
Для 108°
Умножаем 108 на $ \frac{\pi}{180} $: $ 108 \times \frac{\pi}{180} = \frac{108\pi}{180} $. Сокращаем дробь на 36: $ \frac{3\pi}{5} $.
Ответ: $ \frac{3\pi}{5} $
Теперь переведем радианы в градусы.
Для $ \frac{5\pi}{4} $
Умножаем $ \frac{5\pi}{4} $ на $ \frac{180}{\pi} $: $ \frac{5\pi}{4} \times \frac{180}{\pi} = \frac{5 \times 180}{4} = 5 \times 45 = 225 $.
Ответ: 225
Для $ \frac{3\pi}{10} $
Умножаем $ \frac{3\pi}{10} $ на $ \frac{180}{\pi} $: $ \frac{3\pi}{10} \times \frac{180}{\pi} = \frac{3 \times 180}{10} = 3 \times 18 = 54 $.
Ответ: 54
Для 2,5
Умножаем 2,5 на $ \frac{180}{\pi} $: $ 2,5 \times \frac{180}{\pi} = \frac{450}{\pi} $.
Ответ: $ \frac{450}{\pi} $
Для 1,8
Умножаем 1,8 на $ \frac{180}{\pi} $: $ 1,8 \times \frac{180}{\pi} = \frac{324}{\pi} $.
Ответ: $ \frac{324}{\pi} $
Итоговая заполненная таблица:
| Градусы | 0,5 | 36 | 159 | 108 | 225 | 54 | $ \frac{450}{\pi} $ | $ \frac{324}{\pi} $ |
| Радианы | $ \frac{\pi}{360} $ | $ \frac{\pi}{5} $ | $ \frac{53\pi}{60} $ | $ \frac{3\pi}{5} $ | $ \frac{5\pi}{4} $ | $ \frac{3\pi}{10} $ | 2,5 | 1,8 |
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 932 расположенного на странице 275 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №932 (с. 275), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.