gdz.top
Номер 935, страница 275 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава VIII. Тригонометрические формулы. §1. Радианная мера угла - номер 935, страница 275.
№934
№935 (с. 275)
Условие. №935 (с. 275)
935. Записать градусные и радианные меры углов:
1) правильного шестиугольника;
2) правильного двенадцатиугольника.
Решение 1. №935 (с. 275)
Решение 2. №935 (с. 275)
Решение 3. №935 (с. 275)
Решение 4. №935 (с. 275)
Для нахождения величины внутреннего угла правильного n-угольника используется формула, согласно которой сумма всех внутренних углов равна $(n-2) \cdot 180^\circ$. Так как в правильном многоугольнике все углы равны, то величина одного угла $\alpha$ вычисляется как:
$\alpha = \frac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n}$
где $n$ — количество сторон (и углов) многоугольника.
Для перевода градусной меры в радианную используется соотношение $180^\circ = \pi$ радиан.
1) правильного шестиугольника
Для правильного шестиугольника количество сторон $n = 6$.
Вычислим градусную меру его внутреннего угла:
$\alpha = \frac{(6-2) \cdot 180^\circ}{6} = \frac{4 \cdot 180^\circ}{6} = \frac{720^\circ}{6} = 120^\circ$.
Теперь переведем градусную меру в радианную:
$120^\circ = 120 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{12\pi}{18} = \frac{2\pi}{3}$ радиан.
Ответ: $120^\circ$; $\frac{2\pi}{3}$ радиан.
2) правильного двенадцатиугольника
Для правильного двенадцатиугольника количество сторон $n = 12$.
Вычислим градусную меру его внутреннего угла:
$\alpha = \frac{(12-2) \cdot 180^\circ}{12} = \frac{10 \cdot 180^\circ}{12} = \frac{1800^\circ}{12} = 150^\circ$.
Теперь переведем градусную меру в радианную:
$150^\circ = 150 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{15\pi}{18} = \frac{5\pi}{6}$ радиан.
Ответ: $150^\circ$; $\frac{5\pi}{6}$ радиан.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 935 расположенного на странице 275 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №935 (с. 275), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.