gdz.top
Номер 931, страница 274 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава VIII. Тригонометрические формулы. §1. Радианная мера угла - номер 931, страница 274.
№930
№931 (с. 274)
Условие. №931 (с. 274)
931. Радиус круга равен 2,5 см, а площадь кругового сектора равна 6,25 см². Найти угол, который соответствует дуге этого кругового сектора.
Решение 1. №931 (с. 274)
Решение 2. №931 (с. 274)
Решение 3. №931 (с. 274)
Решение 4. №931 (с. 274)
Для решения данной задачи воспользуемся формулой для вычисления площади кругового сектора. Площадь сектора $S$ можно найти, зная радиус круга $R$ и центральный угол сектора $\alpha$, выраженный в радианах. Формула имеет вид:
$S = \frac{1}{2} R^2 \alpha$
В условии задачи нам даны следующие значения:
Радиус круга $R = 2,5$ см.
Площадь кругового сектора $S = 6,25$ см².
Наша цель — найти угол $\alpha$. Для этого выразим его из формулы площади сектора:
$\alpha = \frac{2S}{R^2}$
Теперь подставим числовые значения в эту формулу. Сначала вычислим квадрат радиуса:
$R^2 = (2,5)^2 = 6,25$
Далее, подставляем $S$ и $R^2$ в формулу для $\alpha$:
$\alpha = \frac{2 \cdot 6,25 \text{ см}^2}{6,25 \text{ см}^2}$
Сокращая одинаковые множители в числителе и знаменателе, получаем:
$\alpha = 2$
Так как мы использовали формулу с углом в радианах, полученное значение также выражено в радианах. Если требуется выразить угол в градусах, можно использовать соотношение $\pi \text{ радиан} = 180^{\circ}$:
$\alpha_{\text{градусы}} = 2 \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} = \frac{360^{\circ}}{\pi} \approx 114,59^{\circ}$
Однако, поскольку ответ получается целым в радианах, принято оставлять его в этой форме.
Ответ: 2 радиана.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 931 расположенного на странице 274 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №931 (с. 274), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.