gdz.top
Номер 927, страница 274 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава VIII. Тригонометрические формулы. §1. Радианная мера угла - номер 927, страница 274.
№926
№927 (с. 274)
Условие. №927 (с. 274)
927. (Устно.) Определить градусную и радианную меры углов:
a) равностороннего треугольника;
б) равнобедренного прямоугольного треугольника;
в) квадрата.
Решение 1. №927 (с. 274)
Решение 2. №927 (с. 274)
Решение 3. №927 (с. 274)
Решение 4. №927 (с. 274)
а) равностороннего треугольника
В равностороннем треугольнике все стороны и, следовательно, все углы равны. Сумма внутренних углов любого треугольника составляет $180^\circ$.
Для нахождения градусной меры одного угла нужно разделить общую сумму на количество углов:
$180^\circ \div 3 = 60^\circ$
Для перевода градусной меры в радианную используется соотношение $180^\circ = \pi$ радиан.
Радианная мера угла:
$60^\circ = 60 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{3}$ радиан.
Ответ: каждый угол равностороннего треугольника равен $60^\circ$ или $\frac{\pi}{3}$ радиан.
б) равнобедренного прямоугольного треугольника
В прямоугольном треугольнике один из углов прямой, то есть равен $90^\circ$. Сумма двух других острых углов равна $180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$.
Поскольку треугольник равнобедренный, его катеты равны, а значит и углы при основании (гипотенузе) также равны.
Градусная мера каждого из острых углов:
$90^\circ \div 2 = 45^\circ$
Таким образом, углы треугольника равны $90^\circ, 45^\circ, 45^\circ$.
Переведем эти значения в радианы:
$90^\circ = 90 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{2}$ радиан.
$45^\circ = 45 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{4}$ радиан.
Ответ: один угол равен $90^\circ$ ($\frac{\pi}{2}$ радиан), два других угла равны по $45^\circ$ ($\frac{\pi}{4}$ радиан).
в) квадрата
Квадрат является правильным четырехугольником, у которого все четыре угла прямые и равны между собой.
Градусная мера каждого угла квадрата составляет $90^\circ$.
Радианная мера каждого угла:
$90^\circ = 90 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{2}$ радиан.
Ответ: каждый угол квадрата равен $90^\circ$ или $\frac{\pi}{2}$ радиан.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 927 расположенного на странице 274 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №927 (с. 274), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.