gdz.top
Номер 946, страница 280 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава VIII. Тригонометрические формулы. §2. Поворот точки вокруг начала координат - номер 946, страница 280.
№945
№946 (с. 280)
Условие. №946 (с. 280)
946. Определить четверть, в которой расположена точка, полученная поворотом точки $P(1; 0)$ на угол:
1) $1$;
2) $2,75$;
3) $3,16$;
4) $4,95$.
Решение 1. №946 (с. 280)
Решение 2. №946 (с. 280)
Решение 3. №946 (с. 280)
Решение 4. №946 (с. 280)
Для определения четверти, в которой расположена точка, полученная поворотом точки $P(1; 0)$ на угол $\alpha$ (заданный в радианах), нужно сравнить величину угла $\alpha$ с границами четвертей на единичной окружности. Границы четвертей определяются следующими значениями:
- I четверть: от $0$ до $\frac{\pi}{2}$
- II четверть: от $\frac{\pi}{2}$ до $\pi$
- III четверть: от $\pi$ до $\frac{3\pi}{2}$
- IV четверть: от $\frac{3\pi}{2}$ до $2\pi$
Для практических расчетов будем использовать приближенные значения: $\pi \approx 3,14159$. Тогда граничные значения будут:
- $\frac{\pi}{2} \approx \frac{3,14159}{2} \approx 1,57$
- $\pi \approx 3,14159$
- $\frac{3\pi}{2} \approx \frac{3 \times 3,14159}{2} \approx 4,71$
- $2\pi \approx 2 \times 3,14159 \approx 6,28$
Теперь определим четверть для каждого заданного угла.
1)Угол равен $1$ радиан. Сравниваем это значение с границами четвертей. Поскольку $0 < 1 < 1,57$, что соответствует неравенству $0 < 1 < \frac{\pi}{2}$, точка находится в первой четверти.
Ответ: I четверть.
Угол равен $2,75$ радиан. Сравниваем это значение с границами. Поскольку $1,57 < 2,75 < 3,14159$, что соответствует неравенству $\frac{\pi}{2} < 2,75 < \pi$, точка находится во второй четверти.
Ответ: II четверть.
Угол равен $3,16$ радиан. Сравниваем это значение с границами. Поскольку $3,14159 < 3,16 < 4,71$, что соответствует неравенству $\pi < 3,16 < \frac{3\pi}{2}$, точка находится в третьей четверти.
Ответ: III четверть.
Угол равен $4,95$ радиан. Сравниваем это значение с границами. Поскольку $4,71 < 4,95 < 6,28$, что соответствует неравенству $\frac{3\pi}{2} < 4,95 < 2\pi$, точка находится в четвертой четверти.
Ответ: IV четверть.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 946 расположенного на странице 280 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №946 (с. 280), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.