gdz.top
Номер 958, страница 283 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава VIII. Тригонометрические формулы. §3. Определение синуса, косинуса и тангенса угла - номер 958, страница 283.
№957
№958 (с. 283)
Условие. №958 (с. 283)
958. Вычислить:
1) $\sin(-\frac{\pi}{2}) + \cos\frac{\pi}{2};$
2) $\sin 0 - \cos 2\pi;$
3) $\sin\pi + \sin 1,5\pi;$
4) $\sin 0 + \cos 2\pi.$
Решение 1. №958 (с. 283)
Решение 2. №958 (с. 283)
Решение 3. №958 (с. 283)
Решение 4. №958 (с. 283)
1) Для вычисления значения выражения $ \sin(-\frac{\pi}{2}) + \cos\frac{\pi}{2} $ воспользуемся свойством нечетности функции синус и известными значениями тригонометрических функций.
Синус — нечетная функция, что означает $ \sin(-x) = -\sin(x) $. Поэтому $ \sin(-\frac{\pi}{2}) = -\sin(\frac{\pi}{2}) $.
Значения синуса и косинуса для данных углов равны: $ \sin(\frac{\pi}{2}) = 1 $
$ \cos(\frac{\pi}{2}) = 0 $
Подставим эти значения в исходное выражение:
$ \sin(-\frac{\pi}{2}) + \cos\frac{\pi}{2} = -1 + 0 = -1 $.
Ответ: -1
2) Для вычисления значения выражения $ \sin0 - \cos2\pi $ используем табличные значения тригонометрических функций.
Значения синуса и косинуса для данных углов равны:
$ \sin(0) = 0 $
$ \cos(2\pi) = 1 $
Подставим эти значения в выражение:
$ \sin0 - \cos2\pi = 0 - 1 = -1 $.
Ответ: -1
3) Для вычисления значения выражения $ \sin\pi + \sin1,5\pi $ используем табличные значения тригонометрических функций. Угол $ 1,5\pi $ можно записать как $ \frac{3\pi}{2} $.
Значения синуса для данных углов равны:
$ \sin(\pi) = 0 $
$ \sin(1,5\pi) = \sin(\frac{3\pi}{2}) = -1 $
Подставим эти значения в выражение:
$ \sin\pi + \sin1,5\pi = 0 + (-1) = -1 $.
Ответ: -1
4) Для вычисления значения выражения $ \sin0 + \cos2\pi $ используем табличные значения тригонометрических функций.
Значения синуса и косинуса для данных углов равны:
$ \sin(0) = 0 $
$ \cos(2\pi) = 1 $
Подставим эти значения в выражение:
$ \sin0 + \cos2\pi = 0 + 1 = 1 $.
Ответ: 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 958 расположенного на странице 283 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №958 (с. 283), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.