gdz.top
Номер 990, страница 289 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава VIII. Тригонометрические формулы. §5. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла - номер 990, страница 289.
№989
№990 (с. 289)
Условие. №990 (с. 289)
990. Выяснить, может ли синус (косинус) принимать значения:
0,03; $2/3$; $5/3$; $11/13$; $-13/11$; $\sqrt{2}$.
Решение 1. №990 (с. 289)
Решение 2. №990 (с. 289)
Решение 3. №990 (с. 289)
Решение 4. №990 (с. 289)
Для того чтобы выяснить, может ли синус или косинус принимать указанные значения, необходимо вспомнить их область значений. Для любого угла $\alpha$ значения синуса и косинуса лежат в промежутке от -1 до 1 включительно. Это можно записать в виде двойного неравенства:
$-1 \le \sin(\alpha) \le 1$
$-1 \le \cos(\alpha) \le 1$
Другими словами, модуль синуса или косинуса не может быть больше единицы: $|\sin(\alpha)| \le 1$ и $|\cos(\alpha)| \le 1$. Проверим каждое из заданных значений на соответствие этому условию.
0,03
Проверим, выполняется ли неравенство $-1 \le 0,03 \le 1$.
Поскольку $0,03$ является положительным числом, меньшим 1, оно находится в указанном промежутке.
Ответ: может.
$\frac{2}{3}$
Проверим, выполняется ли неравенство $-1 \le \frac{2}{3} \le 1$.
Дробь $\frac{2}{3}$ является правильной (числитель меньше знаменателя), ее значение приблизительно равно 0,67. Это значение находится в допустимом промежутке.
Ответ: может.
$\frac{5}{3}$
Проверим, выполняется ли неравенство $|\frac{5}{3}| \le 1$.
Значение дроби $\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$, что очевидно больше 1. Следовательно, это значение выходит за пределы допустимого диапазона.
Ответ: не может.
$\frac{11}{13}$
Проверим, выполняется ли неравенство $-1 \le \frac{11}{13} \le 1$.
Дробь $\frac{11}{13}$ является правильной, ее значение меньше 1 и больше -1. Следовательно, оно находится в допустимом промежутке.
Ответ: может.
$-\frac{13}{11}$
Проверим, выполняется ли неравенство $-1 \le -\frac{13}{11} \le 1$.
Значение дроби $-\frac{13}{11} = -1\frac{2}{11}$, что меньше -1. Следовательно, это значение выходит за пределы допустимого диапазона.
Ответ: не может.
$\sqrt{2}$
Проверим, выполняется ли неравенство $|\sqrt{2}| \le 1$.
Приблизительное значение корня из двух $\sqrt{2} \approx 1,414$, что больше 1. Следовательно, это значение выходит за пределы допустимого диапазона.
Ответ: не может.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 990 расположенного на странице 289 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №990 (с. 289), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.