gdz.top
Номер 1, страница 78 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). Проверь себя глава I (1) - номер 1, страница 78.
№234
№1 (с. 78)
Условие. №1 (с. 78)
Проверь себя!
1. Представить в виде степени: $\frac{(a^3)^5 \cdot a^0 \cdot a^2}{a^{-2}}$.
Решение 1. №1 (с. 78)
Решение 3. №1 (с. 78)
Решение 4. №1 (с. 78)
1. Для того чтобы представить данное выражение в виде степени, необходимо последовательно применить свойства степеней. Исходное выражение:
$$ \frac{(a^3)^5 \cdot a^0 \cdot a^2}{a^{-2}} $$
Сначала упростим числитель дроби. Воспользуемся свойством возведения степени в степень $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$:
$$ (a^3)^5 = a^{3 \cdot 5} = a^{15} $$
Далее учтем, что любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно единице, согласно свойству $x^0 = 1$ (при $a \neq 0$):
$$ a^0 = 1 $$
Теперь числитель выглядит так: $a^{15} \cdot 1 \cdot a^2$. Применим свойство произведения степеней с одинаковым основанием $x^m \cdot x^n = x^{m+n}$:
$$ a^{15} \cdot 1 \cdot a^2 = a^{15+2} = a^{17} $$
После упрощения числителя все выражение принимает вид:
$$ \frac{a^{17}}{a^{-2}} $$
На последнем шаге воспользуемся свойством деления степеней с одинаковым основанием $\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}$:
$$ \frac{a^{17}}{a^{-2}} = a^{17 - (-2)} = a^{17+2} = a^{19} $$
Таким образом, исходное выражение равно $a^{19}$.
Ответ: $a^{19}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 78 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 78), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.