gdz.top
Номер 4, страница 78 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). Проверь себя глава I (1) - номер 4, страница 78.
№3
№4 (с. 78)
Условие. №4 (с. 78)
4. Решить систему неравенств $ \begin{cases} 5x + 3 > 0, \\ \frac{1}{2}x - 4 < 0. \end{cases} $
Решение 1. №4 (с. 78)
Решение 3. №4 (с. 78)
Решение 4. №4 (с. 78)
Для решения системы неравенств необходимо решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти пересечение их решений.
Решим первое неравенство: $5x + 3 > 0$.
Перенесем 3 в правую часть неравенства, изменив знак на противоположный:
$5x > -3$
Разделим обе части неравенства на 5. Так как 5 является положительным числом, знак неравенства сохраняется:
$x > -\frac{3}{5}$
Представим дробь в виде десятичного числа:
$x > -0.6$
Теперь решим второе неравенство: $\frac{1}{2}x - 4 < 0$.
Перенесем -4 в правую часть, изменив знак:
$\frac{1}{2}x < 4$
Умножим обе части неравенства на 2. Знак неравенства не меняется, так как 2 — положительное число:
$x < 8$
Мы получили два условия для $x$: $x > -0.6$ и $x < 8$.
Решением системы является пересечение множеств решений этих двух неравенств. Это можно записать в виде двойного неравенства:
$-0.6 < x < 8$
Это соответствует интервалу от -0.6 до 8, не включая концы.
Ответ: $(-0.6; 8)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 78 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 78), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.