gdz.top
Номер 2, страница 78 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). Проверь себя глава I (2) - номер 2, страница 78.
№1
№2 (с. 78)
Условие. №2 (с. 78)
2. Решить уравнение $|2x - 3|=5.$
Решение 1. №2 (с. 78)
Решение 3. №2 (с. 78)
Решение 4. №2 (с. 78)
Данное уравнение $|2x - 3| = 5$ содержит выражение под знаком модуля. По определению абсолютной величины (модуля), уравнение вида $|A| = B$, где $B \geq 0$, равносильно совокупности двух уравнений: $A = B$ и $A = -B$.
Рассмотрим оба случая для нашего уравнения.
Случай 1. Выражение под модулем равно 5.
$2x - 3 = 5$
Для решения этого линейного уравнения, сначала перенесем константу -3 в правую часть, изменив ее знак на противоположный:
$2x = 5 + 3$
$2x = 8$
Теперь разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 2:
$x = \frac{8}{2}$
$x = 4$
Случай 2. Выражение под модулем равно -5.
$2x - 3 = -5$
Аналогично первому случаю, перенесем -3 в правую часть:
$2x = -5 + 3$
$2x = -2$
Разделим обе части уравнения на 2:
$x = \frac{-2}{2}$
$x = -1$
Таким образом, мы получили два корня уравнения: 4 и -1. Выполним проверку найденных корней, подставив их в исходное уравнение:
При $x = 4$: $|2 \cdot 4 - 3| = |8 - 3| = |5| = 5$. Верно.
При $x = -1$: $|2 \cdot (-1) - 3| = |-2 - 3| = |-5| = 5$. Верно.
Оба корня являются решением уравнения.
Ответ: $-1; 4$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 78 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 78), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.