gdz.top
Номер 6, страница 78 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). Проверь себя глава I (2) - номер 6, страница 78.
№5
№6 (с. 78)
Условие. №6 (с. 78)
6. Найти сумму членов арифметической прогрессии $a_1, a_2, ..., a_n, ...$ с девятого по семнадцатый включительно, если $a_n = 2n - 3$.
Решение 1. №6 (с. 78)
Решение 3. №6 (с. 78)
Решение 4. №6 (с. 78)
Чтобы найти сумму членов арифметической прогрессии $a_n$ с девятого по семнадцатый включительно, заданной формулой $a_n = 2n - 3$, мы можем рассматривать эти члены как отдельную конечную арифметическую прогрессию.
Сначала определим первый и последний члены этой новой последовательности, а также их количество.
1. Найдём девятый член прогрессии ($a_9$), который будет первым членом нашей суммы. Подставим $n=9$ в исходную формулу:
$a_9 = 2 \cdot 9 - 3 = 18 - 3 = 15$.
2. Найдём семнадцатый член прогрессии ($a_{17}$), который будет последним членом нашей суммы. Подставим $n=17$ в исходную формулу:
$a_{17} = 2 \cdot 17 - 3 = 34 - 3 = 31$.
3. Посчитаем количество членов в последовательности с девятого по семнадцатый включительно:
$k = 17 - 9 + 1 = 9$ членов.
4. Теперь воспользуемся формулой суммы $k$ членов арифметической прогрессии:
$S = \frac{\text{первый член} + \text{последний член}}{2} \cdot \text{количество членов}$.
Подставим найденные значения:
$S = \frac{a_9 + a_{17}}{2} \cdot k = \frac{15 + 31}{2} \cdot 9$.
5. Вычислим результат:
$S = \frac{46}{2} \cdot 9 = 23 \cdot 9 = 207$.
Ответ: 207
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 78 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 78), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.