gdz.top
Номер 6, страница 171 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава IV. Степень с действительным показателем. Проверь себя глава IV (1) - номер 6, страница 171.
№5
№6 (с. 171)
Условие. №6 (с. 171)
$\frac{5}{3}, \frac{5}{9}, \frac{5}{27}, \dots$
Решение 1. №6 (с. 171)
Решение 3. №6 (с. 171)
Решение 4. №6 (с. 171)
6. Для нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии используется формула $S = \frac{b_1}{1 - q}$, где $b_1$ — первый член прогрессии, а $q$ — её знаменатель. Формула применима при условии, что модуль знаменателя меньше единицы ($|q| < 1$).
В данной прогрессии первый член $b_1 = \frac{5}{3}$.
Найдем знаменатель прогрессии $q$, разделив второй член на первый:
$q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{5/9}{5/3} = \frac{5}{9} \cdot \frac{3}{5} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$.
Так как $|q| = |\frac{1}{3}| < 1$, условие выполняется, и мы можем найти сумму прогрессии.
Подставим значения $b_1$ и $q$ в формулу и вычислим сумму:
$S = \frac{b_1}{1 - q} = \frac{\frac{5}{3}}{1 - \frac{1}{3}} = \frac{\frac{5}{3}}{\frac{2}{3}} = \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{5}{2} = 2,5$.
Ответ: $2,5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 171 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 171), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.