gdz.top
Номер 13, страница 76 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). Вопросы к §13 - номер 13, страница 76.
№12
№13 (с. 76)
Условие. №13 (с. 76)
13. Что называют достаточным условием некоторого предложения?
Решение 1. №13 (с. 76)
Решение 4. №13 (с. 76)
Достаточным условием для истинности некоторого предложения (назовем его $B$) является другое предложение (назовем его $A$), из истинности которого с необходимостью следует истинность предложения $B$. Иными словами, если $A$ верно, то $B$ тоже гарантированно верно. Наличие условия $A$ является достаточным для того, чтобы утверждать, что $B$ истинно.
Эта логическая связь называется импликацией или логическим следованием и записывается с помощью математического символа: $A \Rightarrow B$. В этой записи $A$ называют достаточным условием (или посылкой, антецедентом), а $B$ — необходимым условием (или следствием, консеквентом).
Рассмотрим пример из геометрии. Пусть у нас есть два предложения:
A: «Четырёхугольник является квадратом».
B: «У четырёхугольника все углы прямые».
Условие A является достаточным для условия B, потому что если четырёхугольник — квадрат, то из этого определения следует, что все его углы прямые. То есть, $A \Rightarrow B$. Выполнения условия «быть квадратом» достаточно, чтобы гарантировать, что у фигуры прямые углы.
При этом важно понимать, что обратное утверждение ($B \Rightarrow A$) не всегда верно. Если у четырёхугольника все углы прямые (это прямоугольник), это ещё не значит, что он является квадратом (у него могут быть разные стороны). Таким образом, B не является достаточным условием для A.
Ответ: Достаточным условием для предложения B называют такое предложение A, истинность которого влечет за собой истинность предложения B. Если верно A, то обязательно верно и B ($A \Rightarrow B$).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 76 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №13 (с. 76), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.