gdz.top
Номер 15, страница 133 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Многочлены. Алгебраические уравнения. Вопросы к главе III - номер 15, страница 133.
№14
№15 (с. 133)
Условие. №15 (с. 133)
15. Какой многочлен называют многочленом от нескольких переменных? Что называют степенью этого многочлена?
Решение 1. №15 (с. 133)
Решение 4. №15 (с. 133)
Какой многочлен называют многочленом от нескольких переменных?
Многочленом от нескольких переменных называют алгебраическую сумму одночленов. Одночлен от нескольких переменных, в свою очередь, представляет собой произведение числового коэффициента и одной или нескольких переменных, возведенных в неотрицательные целые степени.
Например, выражение $P(x, y, z) = 5x^3y^2z - 2xy^4 + 7z^2 - 9$ является многочленом от трех переменных $x, y, z$. Этот многочлен состоит из четырех одночленов: $5x^3y^2z$, $-2xy^4$, $7z^2$ и $-9$.
Ответ: Многочленом от нескольких переменных называют сумму одночленов.
Что называют степенью этого многочлена?
Степенью многочлена от нескольких переменных, приведенного к стандартному виду (т.е. в котором нет подобных членов), называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов. Степенью самого одночлена является сумма показателей степеней всех входящих в него переменных.
Например, рассмотрим многочлен $P(x, y) = 8x^4y^2 - 3x^3y^5 + xy$. Чтобы найти его степень, определим степень каждого одночлена:
- степень одночлена $8x^4y^2$ равна $4 + 2 = 6$;
- степень одночлена $-3x^3y^5$ равна $3 + 5 = 8$;
- степень одночлена $xy$ (или $x^1y^1$) равна $1 + 1 = 2$.
Наибольшая из этих степеней – 8. Следовательно, степень всего многочлена $P(x, y)$ равна 8.
Ответ: Степенью многочлена от нескольких переменных называют наибольшую из степеней одночленов, из которых он состоит (после приведения многочлена к стандартному виду).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 133 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №15 (с. 133), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.