gdz.top
Номер 5, страница 132 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Многочлены. Алгебраические уравнения. Вопросы к главе III - номер 5, страница 132.
№4
№5 (с. 132)
Условие. №5 (с. 132)
Б. Какова формула деления многочленов с остатком?
Решение 1. №5 (с. 132)
Решение 4. №5 (с. 132)
Б.
Деление многочленов с остатком является аналогом операции деления с остатком для целых чисел. Теорема о делении с остатком для многочленов утверждает, что для любых двух многочленов $A(x)$ (делимое) и $B(x)$ (делитель), где $B(x)$ не является нулевым многочленом, существуют единственные многочлены $Q(x)$ (частное) и $R(x)$ (остаток), для которых справедливо следующее равенство.
Формула деления многочленов с остатком: $$A(x) = B(x) \cdot Q(x) + R(x)$$
В этой формуле:
$A(x)$ — делимый многочлен (делимое).
$B(x)$ — многочлен-делитель, причём $B(x) \neq 0$.
$Q(x)$ — частное от деления.
$R(x)$ — остаток от деления.
Основное условие, накладываемое на остаток $R(x)$, заключается в том, что его степень должна быть строго меньше степени делителя $B(x)$, либо остаток должен быть нулевым многочленом (т.е. $R(x) = 0$). Это условие записывается в виде: $$ \text{deg}(R(x)) < \text{deg}(B(x)) \quad \text{или} \quad R(x) = 0 $$ где $\text{deg}(P(x))$ обозначает степень многочлена $P(x)$. Это условие гарантирует единственность частного и остатка.
Ответ: Формула деления многочленов с остатком имеет вид $A(x) = B(x) \cdot Q(x) + R(x)$, где $A(x)$ — делимое, $B(x)$ — делитель, $Q(x)$ — частное, $R(x)$ — остаток, причём степень многочлена $R(x)$ строго меньше степени многочлена $B(x)$ или $R(x) = 0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 132 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 132), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.