gdz.top
Номер 10, страница 217 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава V. Степенная функция. Вопросы к главе V - номер 10, страница 217.
№9
№10 (с. 217)
Условие. №10 (с. 217)
10. Какую функцию называют дробно-линейной? Привести пример дробно-линейной функции.
Решение 1. №10 (с. 217)
Решение 4. №10 (с. 217)
Какую функцию называют дробно-линейной?
Дробно-линейной функцией называют функцию, которую можно задать формулой вида $y = \frac{ax + b}{cx + d}$, где $x$ — переменная, а $a, b, c, d$ — некоторые действительные числа, при выполнении двух ключевых условий.
Первое условие: коэффициент при переменной в знаменателе не должен быть равен нулю, то есть $c \neq 0$. Если это условие не выполняется ($c=0$), функция принимает вид $y = \frac{ax+b}{d}$, что является линейной функцией, а не дробно-линейной.
Второе условие: должно выполняться неравенство $ad - bc \neq 0$. Если $ad - bc = 0$, то при условии $cx+d \neq 0$ функция вырождается в постоянную ($y = \text{const}$), так как числитель становится пропорционален знаменателю. Такой случай также не считается дробно-линейной функцией.
Областью определения дробно-линейной функции является множество всех действительных чисел, за исключением значения $x$, которое обращает знаменатель в ноль, то есть $x \neq -\frac{d}{c}$.
Графиком дробно-линейной функции всегда является гипербола. Эта гипербола имеет две асимптоты (прямые, к которым график функции стремится, но не пересекает их): вертикальную асимптоту $x = -\frac{d}{c}$ и горизонтальную асимптоту $y = \frac{a}{c}$.
Ответ: Дробно-линейной называют функцию вида $y = \frac{ax + b}{cx + d}$, где $a, b, c, d$ — числа, для которых выполняются условия $c \neq 0$ и $ad - bc \neq 0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 217 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 217), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.