gdz.top
Номер 9, страница 217 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава V. Степенная функция. Вопросы к главе V - номер 9, страница 217.
№8
№9 (с. 217)
Условие. №9 (с. 217)
9. Какую функцию называют сложной функцией? Привести пример сложной функции.
Решение 1. №9 (с. 217)
Решение 4. №9 (с. 217)
Какую функцию называют сложной функцией?
Сложной функцией (также её называют композицией функций или суперпозицией функций) называют функцию, аргументом которой, в свою очередь, является другая функция.
Если переменная $y$ является функцией от переменной $u$, то есть $y = f(u)$, а переменная $u$ сама является функцией от независимой переменной $x$, то есть $u = g(x)$, то говорят, что $y$ — это сложная функция от $x$. Записывается это в виде $y = f(g(x))$.
В такой записи функцию $f(u)$ называют внешней функцией, а функцию $g(x)$ — внутренней функцией.
Привести пример сложной функции.
Рассмотрим функцию $y = \sqrt{x^2+1}$.
Эту функцию можно представить как композицию двух более простых функций:
1. Внутренняя функция: $u = g(x) = x^2+1$. Она находится "внутри" знака корня.
2. Внешняя функция: $y = f(u) = \sqrt{u}$. Она применяется к результату внутренней функции.
Таким образом, мы получаем сложную функцию $y = f(g(x)) = \sqrt{x^2+1}$.
Другие примеры сложных функций: $y = \sin(2x)$, $y = (3x-5)^4$, $y = \ln(\cos(x))$.
Ответ: Сложной функцией (или композицией) называется функция вида $y = f(g(x))$, где результат одной функции ($g(x)$) является аргументом для другой функции ($f(u)$). Например, в функции $y = \sin(x^2)$ внешней функцией является $f(u) = \sin(u)$, а внутренней — $g(x) = x^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 217 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 217), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.