gdz.top
Номер 7, страница 217 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава V. Степенная функция. Вопросы к главе V - номер 7, страница 217.
№6
№7 (с. 217)
Условие. №7 (с. 217)
Какую функцию называют обратной.
7. Как расположены графики взаимно обратных функций?
Решение 1. №7 (с. 217)
Решение 4. №7 (с. 217)
7. Графики взаимно обратных функций $y = f(x)$ и $y = f^{-1}(x)$ расположены симметрично друг другу относительно прямой $y = x$.
Это свойство вытекает непосредственно из определения обратной функции. Если точка с координатами $(a, b)$ принадлежит графику функции $y = f(x)$, то это означает, что выполняется равенство $b = f(a)$.
По определению обратной функции, из равенства $b = f(a)$ следует, что $a = f^{-1}(b)$. Это значит, что точка с координатами $(b, a)$ принадлежит графику обратной функции $y = f^{-1}(x)$.
Точки $(a, b)$ и $(b, a)$ являются симметричными относительно прямой $y = x$, которая является биссектрисой первого и третьего координатных углов. Поскольку это утверждение справедливо для любой точки графика исходной функции, то и весь график обратной функции является зеркальным отражением графика исходной функции относительно прямой $y = x$.
Например, графики функций $y = e^x$ и $y = \ln x$ являются классическим примером взаимно обратных функций, и их графики симметричны относительно прямой $y=x$.
Ответ: Графики взаимно обратных функций симметричны относительно прямой $y = x$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 217 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 217), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.